Gerd Faltings教授就是（哥大，普林）的张寿武教授很敬佩的那位数学家。
繁体版原文在本帖第二部分。
（简体版）
有朋自远方来一一专访 Gerd Faltings教授
策划 :于靖、刘太平
校正 :李林楠
访谈 :陈燕美、王姿月
时间 :民国九十年十二月十八日
整理 :余屹正
地点
:圆山大饭店
Faltings教授於1978年,时年 24岁时取得德国慕尼黑大学的博士学位。之后在
美国哈佛大学从事一年的博士后研究。1979获聘为UniversityofWuppertal教授,
1985年任教美国 Princeton大学 , 1986年获颁数学年轻学者的最高荣誉–Fields
奖。受访时为德国 Max Planck数学所所长。
王姿月 (以下简称 “王”):您何时开始对数学产生兴趣的?
Faltings
(以下简称 “F”):大概是在10至12岁的时候。我首先是对物理感兴趣,但是后来觉
得数学比物理有趣,於是乎就开始念数学了。
王:当你10岁时,哪一类的物理问题让您特別感兴趣的呢?
F:喔!我真的已经不记得了。大概是重力之类的问题。
陈燕美 (以下简称 “陈”):是否有什么特殊的原因或是特別的人物引导你进入数学的世界里?
F:并没有特別的人事物引导我进入数学的领域中,但是我父亲曾经给我看一些与数学有关的
书籍。
王:在何时你特別对数体 (Number Field)方面的问题感到兴趣的?
F:大概是在14至16岁的时候。某种意义下,我并不是一位数论学家 ,正确的来说,我应该
算是代数几何 (Algebraic Geometry)或是算术几何 (Arithmetic Geometry)学家。
一开始我所研究的是交换代数 (Commutative Algebra),之后是代数几何。后来阿基洛
夫 (Arkelov)发现了一种用代数几何来解决算术问题的方法 ,也就是所谓的阿基洛夫几何
(Arkelov Geometry)。深入学习后觉得它非常丰富、有趣,也因此开始研究算术几何方面
的问题。
王:到目前为止 ,你最满意的作品是什么?
F:我最好的结果是证明莫代尔猜测 (Mordell’s Conjecture)的这篇文章。
王:那么次之的结果是什么呢?
F:这就比较难回答了。我想大概是刁番图逼近 (Diophantine Approximation)中的蓝氏猜
想 (Lang’s Conjecture)的证明;那是关于 Abelian Variety的整数点的问题。
陈:在马克思普朗克数学研究所里你不必教学吗?
F:我不必教学,不过我还是在大学里兼课。
陈:您喜欢教书吗?
F:喜欢。虽然有时候教书很累,但是我还是觉得这是一份有趣的工作。在教书的过程中可以把
一些东西想清楚。
陈:现在的年轻人认为学习数学不是一件有趣的事。
F:我接触到的一些年轻人仍认为数学是有趣的。可能对一些以金钱或工作为目标的年轻人数
学不是那么有趣。事实上目前在德国学数学的就业机会还不错,有些人会转而学习资讯科
学,或者从事电脑程式设计的行业。
陈:可否告诉我们你是如何学习交换代数的 ?
F:我老师给了我格罗森迪克 (Grothendieck)的书 ,我便开始读这本书。它虽然很长,但是并
不难读,因为大部分的叙述都有完整的证明。
陈:您是从何时开始念 EGA( ′ementsdeG′etrieAlg′ebrique)与 SGA(S′eminaire
El′eom′ de G′eom′etrie Alg′ebrique)这两大巨著的?您会建议您的学生学习这些巨著吗?
F:我在大学时期开始涉猎并念完这二部巨著,并且我建议我的学生们应该学习其中的体裁 ,虽
然这二部巨著篇幅很多,但是写的很仔细详尽,你可以一步接着一步的看完其中定理的证
明。
王:你证明了许多重要的结果,同时你也仍需要处理行政工作;例如 ,你是马克思普朗克数学研
究所 (Max Planck Institute of Mathematics)的所长,也是一些期刊杂志的主编,你是
如何处理这些事情以及做研究的?
F:我的行政工作不是真的那么多。我是 Invention的主编,主要的工作是为稿件寻找适当的
审查者及决定是否接受投稿。至於研究所,我们有一位行政主管负责日常的行政工作,而我
比较需要处理的工作通常是决定访问学者的申请案。这也是我们最重要的所务,我们每年都
有不少的申请者 ,我必须仔细的审查他们的资料及阅读他们的介绍信。
王:马克思普朗克数学研究所是一个数学中心,有许多的访问学人来往,在研究所里是不是仅有
少数固定的研究员?
F:是的 ,我们只有五位固定的研究员,包括 Y. Manin, D. Zagier, H. Baues, M. Marcolli
以及我自己,我们之中有些人也在大学中兼职。
王:在那里大约有多少位访问学者?
F:平常大约有40至50人,不过有些人只做短期访问,我并没有仔细去计算 ,我想每年总共大
约有200位吧!
王:你们会为特定的主题举办整年的活动吗?
F:不,我们通常不举办这种整年的活动。我们通常会针对某些主题举行一些课程或研讨会。
例如我们将于2002年举办有关于解析数论 (Analytic Number Theory)与刁番图方程
(Diophantine Equations)的研讨会。我们通常邀请一两位专家策划这样的活动。
王:这两年来全球经济不景气对你们的研究所有没有影响?
F:是有些影响,但是我们研究所的经费主要来自於国家 ,所以影响不是很大。对数学家而言 ,
只要有数学课程就会需要数学教授。
王:在美国获得纯数学研究补助的压力似乎愈来愈大,很多钱可能是往应用数学方面去了 ,德国
的情况是如何呢?
F:我们也有这方面的压力,一些大学也开始强调应用数学,比方说很热门的经济学。
王:身为数学研究所的所长是否有这方面的压力呢?
F:那倒是不会。我们的经费是相当独立的。
王:就我所知 ,在德国要获得大学数学系的教职似乎很难,我认识一些德国的数学博士进入银行
或是资讯界中工作,但事实上他们却是较想成为数学系里的教授。现在这种情况好转了吗?
F:我想情况不是真的这么糟吧,我认识不少数学家真的找到了教职。我想未来几年情况应该会
好一些,因为会有一些缺出来。我们的问题是必须有人退休,学校才能有缺请新人。
王:我有一位学微分几何的同学 ,毕业后到一家德国银行工作。在德国这样的情况常见吗?
F:我想工业界不全是看他们学的是甚么,主要的还包括了求职者的性格 ;我还认识了一位神学
博士到电脑公司工作。
王:听说当您接受美国普林斯顿大学的工作而离开德国时,有些德国人因此对政府很不满?
F:是有些类似的讨论 ,但是在我的立场,那时候如果继续留在德国,对我将有很大的压力,一
部分来自於媒体,此外则是负担更多的行政工作。
王:您后来又是如何决定从普林斯顿大学回到德国的?
F:我的家人都在德国,另外我那时候也决定要让我的小孩接受德国教育,她们那时候愈来愈美
国化。
王:那时候她们多大 ?
F:小的六岁,大的九岁。
陈:可否请您比较德国与美国的数学教育有何异同?
F:两者的教育体系是不一样的。在德国唸高中需要花比较多的时间,所以毕业时的程度也比较
好;这是一个很大的差別。另一个差別是德国的国立大学开的课都很类似,而美国的大学开
的课可能是很不一样的。此外在美国所有大学都教微积分或者一些相当基本的课程 ,而这些
课德国的高中就已经教过了,所以我可以教一门跟自己研究相关,而且很希望讲给学生听的
课。
陈:您的家人会不会抱怨您的工作太忙,陪她们的时间不够?
F:我并不是那么忙。而且我太太也是数学家 ,所以她不会抱怨我的工作。我想比较可能的抱怨
是当我专注於一些问题时可能会心不在焉。
王:你们夫妇都是数学家 ,这对你的小孩在学习数学上会形成压力吗?
F:我并不会希望她们和我们一样成为数学家 ,否则对她们而言可能会造成压力,因为在一开始
她们的姓氏就已经在数学界。她们的数学能力都比语文能力好 ,不过我不知道她们是否会成
为数学家。
王:那么外来的压力呢?例如 ,她们的老师会不会因为你们夫妇的缘故,期待她们在数学上有比
较好的表现?
F:我不认为她们老师会如此。
王:您亲自教导她们数学吗?
F:不,这是不可能的,她们拒绝我教她们。
陈:那么您的妻子教她们吗?
F:我太太会督促她们的功课,但主要是语文,因为她们不喜欢背单字。她们的英文还不错,但
是她们还得学法文。语文方面我也没办法帮忙,因为我自己也不喜欢。至於数学她们可以完
全自己学。
陈:您在数学上有非凡的成就,但您是否也有来自於此的压力?
F:小时候我就想学数学,十来岁时当我发现学数学可以成为职业,我就以此为志。我也有一些
我希望能达成的研究而未能如愿,但是我发现我可能无法做到那么多,所以我只能尽自己最
大的努力,并且设法满足於自己的成果。
王:您是否有困扰於心中很久的数学问题?您如何处理?
F:当然有 ,而且很多。当碰到这种问题时,我会想一阵子,不过不会是好几年 ,如果没有进展就
先做其他的事情。
陈:当您碰到不能解决的数学问题而感到沮丧时,您如何处理?
F:这种时候我会去做些行政工作。至少回家时会觉得快乐些。
—本文访问者陈燕美任教于淡江大学数学系、王姿月任职於中央研究院数学所,整理者余屹正
当时为中央研究院数学所研习员、校正李林楠当时为中央研究院数学所助理—
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有朋自遠方來一一專訪 Gerd Faltings教授
策劃 :于靖、劉太平校正 :李林楠
訪談 :陳燕美、王姿月
時間 :民國九十年十二月十八日
整理 :余屹正
地點
:圓山大飯店
Faltings教授於1978年,時年 24歲時取得德國慕尼黑大學的博士學位。之後在
美國哈佛大學從事一年的博士後研究。1979獲聘為UniversityofWuppertal教授,
1985年任教美國 Princeton大學 , 1986年獲頒數學年輕學者的最高榮譽–Fields
獎。受訪時為德國 Max Planck數學所所長。
王姿月 (以下簡稱 “王”):您何時開始對數學產生興趣的?
Faltings
(以下簡稱 “F”):大概是在10至12歲的時候。我首先是對物理感興趣,但是後來覺
得數學比物理有趣,於是乎就開始念數學了。
王:當你10歲時,哪一類的物理問題讓您特別感興趣的呢?
F:喔!我真的已經不記得了。大概是重力之類的問題。
陳燕美 (以下簡稱 “陳”):是否有什麼特殊的原因或是特別的人物引導你進入數學的世界裡?
F:並沒有特別的人事物引導我進入數學的領域中,但是我父親曾經給我看一些與數學有關的
書籍。
王:在何時你特別對數體 (Number Field)方面的問題感到興趣的?
F:大概是在14至16歲的時候。某種意義下,我並不是一位數論學家 ,正確的來說,我應該
算是代數幾何 (Algebraic Geometry)或是算術幾何 (Arithmetic Geometry)學家。
一開始我所研究的是交換代數 (Commutative Algebra),之後是代數幾何。後來阿基洛
夫 (Arkelov)發現了一種用代數幾何來解決算術問題的方法 ,也就是所謂的阿基洛夫幾何
(Arkelov Geometry)。深入學習後覺得它非常豐富、有趣,也因此開始研究算術幾何方面
的問題。
王:到目前為止 ,你最滿意的作品是什麼?
F:我最好的結果是證明莫代爾猜測 (Mordell’s Conjecture)的這篇文章。
王:那麼次之的結果是什麼呢?
F:這就比較難回答了。我想大概是刁番圖逼近 (Diophantine Approximation)中的藍氏猜
想 (Lang’s Conjecture)的證明;那是關於 Abelian Variety的整數點的問題。
陳:在馬克思普朗克數學研究所裡你不必教學嗎?
F:我不必教學,不過我還是在大學裡兼課。
陳:您喜歡教書嗎?
F:喜歡。雖然有時候教書很累,但是我還是覺得這是一份有趣的工作。在教書的過程中可以把
一些東西想清楚。
陳:現在的年輕人認為學習數學不是一件有趣的事。
F:我接觸到的一些年輕人仍認為數學是有趣的。可能對一些以金錢或工作為目標的年輕人數
學不是那麼有趣。事實上目前在德國學數學的就業機會還不錯,有些人會轉而學習資訊科
學,或者從事電腦程式設計的行業。
陳:可否告訴我們你是如何學習交換代數的 ?
F:我老師給了我格羅森迪克 (Grothendieck)的書 ,我便開始讀這本書。它雖然很長,但是並
不難讀,因為大部分的敘述都有完整的證明。
陳:您是從何時開始念 EGA( ′ementsdeG′etrieAlg′ebrique)與 SGA(S′eminaire
El′eom′ de G′eom′etrie Alg′ebrique)這兩大巨著的?您會建議您的學生學習這些巨著嗎?
F:我在大學時期開始涉獵並念完這二部巨著,並且我建議我的學生們應該學習其中的體裁 ,雖
然這二部巨著篇幅很多,但是寫的很仔細詳盡,你可以一步接著一步的看完其中定理的證
明。
王:你證明了許多重要的結果,同時你也仍需要處理行政工作;例如 ,你是馬克思普朗克數學研
究所 (Max Planck Institute of Mathematics)的所長,也是一些期刊雜誌的主編,你是
如何處理這些事情以及做研究的?
F:我的行政工作不是真的那麼多。我是 Invention的主編,主要的工作是為稿件尋找適當的
審查者及決定是否接受投稿。至於研究所,我們有一位行政主管負責日常的行政工作,而我
比較需要處理的工作通常是決定訪問學者的申請案。這也是我們最重要的所務,我們每年都
有不少的申請者 ,我必須仔細的審查他們的資料及閱讀他們的介紹信。
王:馬克思普朗克數學研究所是一個數學中心,有許多的訪問學人來往,在研究所裡是不是僅有
少數固定的研究員?
F:是的 ,我們只有五位固定的研究員,包括 Y. Manin, D. Zagier, H. Baues, M. Marcolli
以及我自己,我們之中有些人也在大學中兼職。
王:在那裡大約有多少位訪問學者?
F:平常大約有40至50人,不過有些人只做短期訪問,我並沒有仔細去計算 ,我想每年總共大
約有200位吧!
王:你們會為特定的主題舉辦整年的活動嗎?
F:不,我們通常不舉辦這種整年的活動。我們通常會針對某些主題舉行一些課程或研討會。
例如我們將於2002年舉辦有關於解析數論 (Analytic Number Theory)與刁番圖方程
(Diophantine Equations)的研討會。我們通常邀請一兩位專家策劃這樣的活動。
王:這兩年來全球經濟不景氣對你們的研究所有沒有影響?
F:是有些影響,但是我們研究所的經費主要來自於國家 ,所以影響不是很大。對數學家而言 ,
只要有數學課程就會需要數學教授。
王:在美國獲得純數學研究補助的壓力似乎愈來愈大,很多錢可能是往應用數學方面去了 ,德國
的情況是如何呢?
F:我們也有這方面的壓力,一些大學也開始強調應用數學,比方說很熱門的經濟學。
王:身為數學研究所的所長是否有這方面的壓力呢?
F:那倒是不會。我們的經費是相當獨立的。
王:就我所知 ,在德國要獲得大學數學系的教職似乎很難,我認識一些德國的數學博士進入銀行
或是資訊界中工作,但事實上他們卻是較想成為數學系裡的教授。現在這種情況好轉了嗎?
F:我想情況不是真的這麼糟吧,我認識不少數學家真的找到了教職。我想未來幾年情況應該會
好一些,因為會有一些缺出來。我們的問題是必須有人退休,學校才能有缺請新人。
王:我有一位學微分幾何的同學 ,畢業後到一家德國銀行工作。在德國這樣的情況常見嗎?
F:我想工業界不全是看他們學的是甚麼,主要的還包括了求職者的性格 ;我還認識了一位神學
博士到電腦公司工作。
王:聽說當您接受美國普林斯頓大學的工作而離開德國時,有些德國人因此對政府很不滿?
F:是有些類似的討論 ,但是在我的立場,那時候如果繼續留在德國,對我將有很大的壓力,一
部分來自於媒體,此外則是負擔更多的行政工作。
王:您後來又是如何決定從普林斯頓大學回到德國的?
F:我的家人都在德國,另外我那時候也決定要讓我的小孩接受德國教育,她們那時候愈來愈美
國化。
王:那時候她們多大 ?
F:小的六歲,大的九歲。
陳:可否請您比較德國與美國的數學教育有何異同?
F:兩者的教育體系是不一樣的。在德國唸高中需要花比較多的時間,所以畢業時的程度也比較
好;這是一個很大的差別。另一個差別是德國的國立大學開的課都很類似,而美國的大學開
的課可能是很不一樣的。此外在美國所有大學都教微積分或者一些相當基本的課程 ,而這些
課德國的高中就已經教過了,所以我可以教一門跟自己研究相關,而且很希望講給學生聽的
課。
陳:您的家人會不會抱怨您的工作太忙,陪她們的時間不夠?
F:我並不是那麼忙。而且我太太也是數學家 ,所以她不會抱怨我的工作。我想比較可能的抱怨
是當我專注於一些問題時可能會心不在焉。
王:你們夫婦都是數學家 ,這對你的小孩在學習數學上會形成壓力嗎?
F:我並不會希望她們和我們一樣成為數學家 ,否則對她們而言可能會造成壓力,因為在一開始
她們的姓氏就已經在數學界。她們的數學能力都比語文能力好 ,不過我不知道她們是否會成
為數學家。
王:那麼外來的壓力呢?例如 ,她們的老師會不會因為你們夫婦的緣故,期待她們在數學上有比
較好的表現?
F:我不認為她們老師會如此。
王:您親自教導她們數學嗎?
F:不,這是不可能的,她們拒絕我教她們。
陳:那麼您的妻子教她們嗎?
F:我太太會督促她們的功課,但主要是語文,因為她們不喜歡背單字。她們的英文還不錯,但
是她們還得學法文。語文方面我也沒辦法幫忙,因為我自己也不喜歡。至於數學她們可以完
全自己學。
陳:您在數學上有非凡的成就,但您是否也有來自於此的壓力?
F:小時候我就想學數學,十來歲時當我發現學數學可以成為職業,我就以此為志。我也有一些
我希望能達成的研究而未能如願,但是我發現我可能無法做到那麼多,所以我只能盡自己最
大的努力,並且設法滿足於自己的成果。
王:您是否有困擾於心中很久的數學問題?您如何處理?
F:當然有 ,而且很多。當碰到這種問題時,我會想一陣子,不過不會是好幾年 ,如果沒有進展就
先做其他的事情。
陳:當您碰到不能解決的數學問題而感到沮喪時,您如何處理?
F:這種時候我會去做些行政工作。至少回家時會覺得快樂些。
—本文訪問者陳燕美任教於淡江大學數學系、王姿月任職於中央研究院數學所,整理者余屹正
當時為中央研究院數學所研習員、校正李林楠當時為中央研究院數學所助理—
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发表于 2014-12-21 08:08:39
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