邓煜为陶哲轩女儿Maddy拆解希尔伯6：不到一百字

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雏菊野草一只兔




近期，我们刷到了一个有关第二十一届菲尔兹奖（Fields Medal）得主邓煜的访谈视频。

采访的女生叫Maddy Tao，是一位高中生。

而她的父亲，在数学界也算很有名气 ——曾经的菲尔兹奖得主、史上最年轻的IMO金牌、华人数学家 —— 陶哲轩（Terence Tao）



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访谈聊了很多，包括邓煜的成长经历、现在的研究领域和未来感兴趣的方向。其中关于AI的观点，我觉得值得和大家分享一下。

邓煜说，他第一次认真把AI用到研究中，是在最近的一个数学项目里。

当时，他需要证明一条引理。“我花了大约5天，找到了一份4页长的证明。后来我问了GPT，它在不到1小时内，给出了一份1页的证明。”“我当时真的非常、非常惊讶。”

不过，这并不是一个AI轻松打败数学家的故事。

他们后来发现，GPT给出的证明只能处理一个特殊情况，无法推广到更一般的问题。因此，这份证明最终没有被写进论文。

这也是邓煜第一次真正感受到，AI已经可以进入数学研究的具体过程。

现在的AI，还不太可能独立完成一个规模很大的研究项目。但它已经能够证明一些相对较短的定理，或者处理边界比较明确的小问题。

邓煜设想，未来数学家可以先搭建一个大型研究项目的整体框架，再把它拆成若干较小的引理。其中一部分证明，可以交给AI完成。这样一来，原本需要数学家花费大量时间处理的工作，可能会明显加快。更重要的是，AI不只是把5天缩短到1小时。它还有可能扩大数学家能够研究的问题范围，让一些目前做不了的事情，逐渐变得可以做。

访谈中，Maddy Tao也问了一个很多人关心的问题。如果以后AI能够写出越来越长、越来越复杂的证明，数学家还能做什么？

邓煜并不太认同“人和AI竞争”的说法。

数学研究本来就是建立在已有成果之上的。今天的数学家在证明一个新定理时，会使用过去已经证明的定理。没有人需要从最基础的公理开始，把所有内容重新证明一遍。如果AI未来能够证明更多定理，这些定理同样可以成为数学家的工具。

“我们会使用这些定理，并在它们的基础上建立自己的论证和想法。前提是，我们能够理解它们。”

在邓煜看来，AI证明了更多定理，并不意味着数学研究走到了尽头。相反，数学家可以站在这些新结果之上，继续研究更远的问题。所以，他不愿意简单地把AI称为助手，也不愿意讨论它是不是数学家的替代者。

“我们不是在和AI竞争。我们是在和AI一起工作，去完成过去无法完成的事情。只要能够做到这一点，就没有什么好担心的。”