四年一度 2018年菲尔兹奖

酒哥

Caucher Birkar, University of Cambridge, for "his proof of the boundedness of Fano varieties and for contributions to the minimal model program"

Alessio Figalli, ETH Zürich, for "his contributions to the theory of optimal transport and its applications in partial differential equations, metric geometry, and probability"

Peter Scholze, University of Bonn and the Max Planck Institute for Mathematics, for "transforming arithmetic algebraic geometry over $p$-adic fields through his introduction of perfectoid spaces, with application to Galois representations, and for the development of new cohomology theories"

Akshay Venkatesh, Stanford University and the Institute for Advanced Study, for "his synthesis of analytic number theory, homogeneous dynamics, topology, and representation theory."

酒哥

Caucher Birkar 1978年出生于伊朗，现为英国剑桥大学教授。
贝卡尔是剑桥纯数学和数理统计的成员，因其对不同类型的多项式方程进行分类而获奖。
贝卡尔的主要研究领域是代数几何，特别是更高维度的双向几何。
他主要研究了现代数学中关键问题的基本方面，如最小模型，奇点和线性系统，
他的理论为各种长期猜想提供了解决方案。
具体地说他证明了无穷多样的方程可以被分为有限种类，这是代数几何领域的重大突破，
被视为给无穷等式带来秩序的创新者。


贝卡尔出生在伊朗、伊拉克边境附近的库德斯坦省（Kurdish）马里凡（Marivan），
后来获得了政治庇护来到英国，并获得公民身份。
贝卡尔曾在德黑兰大学（Tehran University）拿到本科学位。
在接受Quanta杂志采访时，贝卡尔谈到了德黑兰大学的数学俱乐部，
里面有菲尔兹奖章获得者的照片。这些照片总是让自己看得出神。




Alessio Figalli 现为苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）教授的意大利数学家
出生于1984年，主要研究变异和偏微分方程，现为苏黎世联邦理工学院教授。
Alessio Figalli 一直致力于最优运输理论，他利用最优的运输技术来获得
各向异性不均匀性的改进版本，并获得了函数和几何不等式的稳定性。
他把一些本来看似是偏微分方程的问题转化为几何不等式的问题。
他的工作都有所涉及很多重要的方程，比如哈密顿-雅克比方程、薛定谔方程、伏拉索夫-泊松方程。




Peter Scholze 出生于1987年，以算术代数几何而闻名的德国数学家，目前是波恩大学的教授。
舒尔茨将代数和几何的结合，解决了代数几何中许多的难题，这是数学界上在分支上的一大跨步。
他的研究建立在 p-进数（p-adics）的基础上，和素数紧密相连。
在p-进数中，Alessio Figalli 的创新将几何方法得以应用到代数领域中。


24岁时，自己的博士论文中垒起了构筑代数和几何间桥梁的第一块砖。
文章中他大幅度地扩充了格罗滕迪克的几何思想，称之为状似完备几何学（perfectoid geometry）。
Peter Scholze被一些数学人称为高维度的外星人。
个人认为舒尔茨是这次的四位获奖人中最无可争议的获奖人。
其实他前两届（四年前及八年前的数学家大会）即可得奖。




Akshay Venkatesh 出生在印度的澳大利亚数学家 斯坦福大学和（在新泽西的）高等研究院教授
他主要的研究领域涉及数论，拓扑学，表征理论，局部对称空间和遍历理论等。
他提出了一种更为直接的方法，来建立L-函数的子凸性估计，
超越了Hardy-Littlewood-Weyl，Burgess和Duke-Friedlander-Iwaniec的基本工作，
这些工作处理了重要的特殊问题，这种方法最终导致Venkatesh和Philippe Michel完全解决了在L-函数对一般数域的子凸性问题。