eNewsTree.com

 找回密码
 立即注册
查看: 1831|回复: 1
打印 上一主题 下一主题

歪写数学史(19)传奇还是悲剧---伽罗华(évariste Galois)

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2013-3-6 16:11:42 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
转按:这是网友cucuwning之原创系列之一,选了几篇转贴。


歪写数学史(19)传奇还是悲剧---伽罗华(évariste Galois)



他是超越时代的数学大师,
他是愤世嫉俗的热血青年。
他是为情所困的浪漫才子?
他是福轻命薄的天妒英才。
20年5个月零5天的生命历程留下了关于他决斗原因的千古谜团,仅仅60页的著作建立起
了数学史上不可磨灭的丰碑。在数学家这个被贴上理性和逻辑的标签的群体里,伽罗华
用他的不世之才,不羁之志书写了数学史的一部另类传奇。

伽罗华的家庭并非大富大贵,但也衣食无忧,父亲是小镇镇长,母亲生于律师世家,都
受过很好的教育,有一定的社会地位,用现在的话说就是中产,用马克思的话说叫做小
资产。中产家庭的孩子其实是最幸福的,不用担心权贵之家的勾心斗角,社交压力,也
没有穷人家的孩子为生活必需品担心的生存压力,所以伽罗华也有着幸福的童年时光。

直到十二岁离家前往巴黎的重点中学就读,伽罗华的全部教育都来自于父母的言传身教
和自己的耳濡目染。常言道父母是孩子最好的老师,这句话的意思并非所有父母都能把
教育工作做得最好,而是父母是对孩子影响最大的人。就我所认识的和知道的人渣,他
们的父母要么也都离这个字也不远要么溺爱到无以复加的程度。基本上父母正常,后来
因为社会原因改变的人在内心深处都还保留着最初的良知,只是人在江湖,身不由己,
但是非曲直,自在人心,外部环境的改善可以很容易唤醒他们。但是一旦打下渣的基础
,比如双枪大将军李家公子这样的,想要说声救你真的好难。

从知识的角度讲,伽罗华的家庭教育很出色,为他后来数学上的成功打下了很好的基础
。但是从非知识的角度来说,我很难判断这种教育是对还是错。每个父母都希望自己的
孩子有独立思考的能力,有自己的思想,有自己的性格,有一点与众不同,伽罗华的父
母也不例外。所以母亲并不是简单地传授给他知识,而是试图培养伽罗华独立思考的能
力。她也没有把自己的三观原封不动的搬给伽罗华,而是引导他自己去建立,作为搭配
的是一种坚持自己信仰的坚韧。与此同时,父亲不畏强权,坚持反对暴政也给小伽罗华
留下了深刻的印象。于是伽罗华不但有反对暴政的思想,不畏强权的勇气,坚持自己思
想的坚韧,还有这三者结合后所铸造的性格。性格决定命运,看似人为的选择其实早已
被性格所决定。

十二岁之前的小伽罗华空有一腔热血,却没有抛洒的目标。巴黎名校路易皇家中学的校
方很不幸的成为小伽罗华心目中暴政的第一个代言人。1823年的法国在经历了大革命,
波旁王朝,百日革命,波旁王朝复辟以后处处飘荡着政治的气味,即使这只是一所中学
,学生们依然通过罢课和不在教堂里唱圣歌来表达对校方政治理念的不满,结果是一些
学生被开除了,不幸的是伽罗华不在其中,而且坚定的站在了校方的对立面,这对一个
留在学校里的学生来说无疑是一个不好的开端。愤怒的伽罗华总会有一些怪异的行为引
起教师们的不满,而这些不满使他更加愤怒和怪异,可怕的循环就这么开始并一直继续
了下去。

伽罗华对学校的不满还有另外一个原因就是对教学的不满。母亲给他打下了坚实的古典
文学基础,而他自己又具备数学的天赋,因此大部分课程对他来说不过是浪费时间。最
具讽刺意味的是,他最讨厌的课是代数。当他自己津津有味的读着欧拉,高斯,勒让德
,拉格朗日,阿贝尔和雅可比的著作的时候,学校里使用的代数教材,对其他学生来说
也许是图文并茂,内容详细的入门捷径,对伽罗华来说就是废话连篇的垃圾。而大部分
老师们无法理解伽罗华,并视伽罗华为故意“胡闹,”最刻薄的评论是“假装胸怀大志
和有独到的见解。”对于天才来说,因材施教显得更为重要。一个题外话,因材施教不
等于一对一教学,见过太多老师一百个学生怎么讲,一个学生的时候还是怎么讲,唯一
不同的就是收费乘了100。

万幸的是并非所有老师都是庸师,理查德(Louis Paul émile Richard)是第一个可以
真正理解伽罗华的人,他给了伽罗华最高等的奖学金;他对伽罗华的评价是“伽罗华只
适合从事最尖端的数学研究”;他鼓励和帮助伽罗华发表论文。十七岁的伽罗华在《纯
粹与应用数学年报》上,发表了他的第一篇论文---《周期连分数一个定理的证明》,
此时的伽罗华还只是路易皇家中学的一个中学生。在理查德的鼓励下,伽罗华还整理了
自己的全部研究成果,准备呈交给法国科学院。很有可能的是,伽罗华在学习阿贝尔著
作的时候没有研究阿贝尔的生平,要不然他不会找到柯西帮他转交这篇论文。在遗失阿
贝尔的论文之后,柯西再一次犯下了错误。柯西丢失论文这件事看似是巧合,其实也有
必然性。我不是说所柯西是故意弄丢的,柯西作为高产到可以比肩欧拉的数学家,他的
工作状态和工作强度非你我可以想象,当他完全投入到自己的研究当中,忘了一些其他
事情完全可以理解,遗憾的是这两次错误在某种程度上延缓了整个数学的发展进程。柯
西丢失的并非伽罗华最重要的研究成果,它的致命性在于这次无心之过让伽罗华把整个
科学院和院士们放到了他的对立面,他认为这是社会对他的不公,从而加重了他对社会
的仇恨。

连续两次巴黎理工综合学院入学考试的失败又将伽罗华进一步地推向了深渊。第一次考
试伽罗华准备不足,败下阵来应该属于他的意料之中,所以伽罗华没有气馁,积极的准
备第二次考试。第二次考试的结果大家都已经知道了,但是关于过程,却有各种版本,
首先可以确定的是伽罗华和主考官发生了争执,最广为流传和可信的原因是主考官无法
理解伽罗华的阐述,从而对他进行了无情的嘲笑,伽罗华自己也曾回忆说“不得不听主
考官的狂笑声,”根据一个不完全可靠却又有几分依据的传言,伽罗华被笑声激怒了,
于是李寻欢附体,小李飞刀再现,一个黑板擦把主考官爆了头。根据我大胆的推断,考
题应该不是“请你在最短的时间里让我记住你,”所以巴黎理工综合学院的大门对伽罗
华永远的关闭了。

福无双至,祸不单行,父亲的自杀把伽罗华性格推向了极端。出于政治原因有人利用老
伽罗华喜欢写诗的特点以他的名义和手法写了一首诽谤和谩骂某个伽罗华家族成员的诗,
然后在群众中广泛的发放。老伽罗华无法承受这场迫害所带来的冤屈,含恨自杀了。伽
罗华从巴黎赶回家为父亲送葬,在出殡的路上,伽罗华亲眼目睹了不明真相的群众向父
亲的棺木投掷石块。这件事说明政治在各个国家都是肮脏的,而群众的眼睛不一定是雪
亮的。此时,在伽罗华不那么成熟的心灵里只有对公正的怀疑和对社会的憎恨。

有道是否极泰来,在人生最灰暗的时刻,伽罗华被另一所名校巴黎高等师专录取了,在
这里的第一年是伽罗华短暂一生当中少有的可以专注于数学的时刻,在这一年中他写了
三篇论文还交了一个陪伴他一生的朋友---舍瓦利叶。这三篇文章被伽罗华浓缩到一篇
打算递交法国科学院竞争数学大奖的文章里,这次伽罗华吸取了上次的教训,把手稿交
给了科学院的终身秘书傅里叶。但是命运又跟伽罗华开了一个玩笑,因为傅里叶时年62
岁,终年也是62岁,在他收到手稿不久就去世了,手稿也没了踪迹。

七月革命的枪声让伽罗华彻底把数学扔在了一边,而疯狂的投身于政治。此时伽罗华最
直接的敌人就是为了保住自己的地位,封锁学校静观其变的巴黎高等师范学校校长。当
革命胜利以后校长毫不犹豫的把所有学生交给了临时政府以显示自己的革命性,伽罗华
被这种见风使舵的两面派做法彻底激怒了,给校报写了一封言辞激烈的信揭露这种丑恶
的行为,校长可能是对这种行为感到内疚,非常客气的把伽罗华开除了。

自由了的伽罗华为赢得数学上的承认做了最后一次努力,他把一篇关于一般高次方程求
解的论文交给了法国科学院,这次审稿人变成了泊松,他的评价非常简单,“这篇论文
让人无法理解。”当伽罗华得知这个结果的时候,他只说一了一句话,“如果需要一具
尸体唤醒人民,我愿意献出我的。”政治不是伽罗华想象的那么简单,革命也绝不是单
单为了正义,再开明的国王还是国王,任何一个统治者都不会喜欢伽罗华过于激进的行
为,于是伽罗华两次因为奇怪的罪名入狱。第一次的罪名是“企图暗杀国王”,事情的
经过是伽罗华在提到国王的时候打开了一把折叠刀,在一位共和党律师的帮助下,伽罗
华被无罪释放了。第二次的罪名更加荒诞,是非法穿制服罪,在被捕的时候伽罗华身穿
他曾经参加过的炮兵制服,而炮兵已经被解散了,所以罪名成立,入狱6个月。在监狱
的时间里,除了度过了20岁的生日外,他的思维也被重新拉回到了数学,离开了政治,
他的最爱还是数学。非常遗憾的是,伽罗华被保释提前出狱了,他又回到了那个他憎恶
的充满不公却有无法改变的社会,此时的他已经连幻想都没有了。

在决斗的前一天晚上,伽罗华和死神展开了一场速度竞赛,争分夺秒地试图写下脑海里
那些伟大的数学思想,一整晚的奋笔疾书留给我们也只是一个潦草的大纲,一份手稿和
频繁出现在页边空白上的“我没有时间,我没有时间。”14年后,这些手稿才被《纯粹
与应用数学杂志》的编辑刘维尔理解整理并发表在该杂志上,又过了26年另一位法国数
学家若当在他的著作《论置换与代数方程》里进一步阐释了伽罗华的理论,直到此时,
伽罗华所创建的群的概念和把代数方程求解问题转化为对置换群极其子群做结构分析的
思想才被世人所接受,为了纪念他,这套理论现在被称为伽罗华理论,它也是整个抽象
代数学的起源。抽象代数有个特点就是懂的人是完全懂了,不懂的人是完全不懂,很少
有人介于二者之间。关于伽罗华理论的具体内容我这里就不做任何介绍了,懂的人没必
要再看一遍,没学懂的我也不做尝试了,抽象代数只是数学,物理,力学等少数几个专
业的必修课,没有抽象代数的基础,不可能理解伽罗华理论,如果从群论开讲,我这章
就可以写到明年了。我个人看法,伽罗华理论很巧妙而且不难理解,也就是说不难。如
果你要是觉得伽罗华理论不难所以伽罗华也没那么天才那就错了,我的意见恰恰相反。
没有什么比用简单有效的新方法去解决一个困扰人类长时间的问题更伟大的工作了。不
论任何科学,简约都是一种美,复杂都是一种罪,数学在很多地方表现出的复杂性只不
过是为了满足科学与严谨的最低要求,任何在不违反这种要求下所做的简化都是一种进
步。就如同手机键盘从14个键到现在的一个键是一种进步而不是倒退一样。

希尔伯特曾经把费马大定理比为一只会下金蛋的鹅,实际上一般代数方程求解也是一只
会下金蛋的鹅,卡当,塔塔利亚,秦九韶,费拉里,欧拉,阿贝尔都曾经得到过金蛋,
但是不能所有人都养鹅取蛋,那样最终我们会死在鹅群手里,伽罗华杀死了这只鹅,还
做了一份可口的鹅肉大餐,我觉着比蛋好吃多了。

让我们回到数学史上最黑暗的那一天,1832年5月30日,伽罗华在被子弹射穿了肠子后
,丢弃在了决斗地点,几个小时之后才被好心的农民送到附近的医院。在神智清醒的时
候拒绝了一位神父的祈祷,并对赶来的弟弟说:“不要哭,我需要我的全部勇气在二十
岁的时候死去。”决斗的原因有不同的版本,有人说是为了一个舞女,有人说是为了一
位他在狱中认识的医生的女儿,不过不论怎样,原因都不重要,这场决斗的本质只是伽
罗华随着他的理想一起破灭的一种方式,决斗可以避免,但是他的死却无法避免。至刚
易折,不论是对暴政的抵抗还是对公正的渴望,不论是对理想的执着还是对信念的坚持
,伽罗华都没有错,错就错在没有人告诉他在丰满的理想和骨感的现实之间有一条路叫
做妥协,不论一个人多么强壮,多么当聪明,多么伟大,这条路都是唯一的出路。伽罗
华最终没能找到这条路,却打开了死亡之门。即使在生死面前,他依然没有妥协。对他
来说,任何结果都好过面对这个肮脏的世界。我完全能理解伽罗华的痛苦,对伽罗华没
有指责,只有感谢和惋惜,不论现在他在那一个世界,我希望他一切都好。


网友Shimura
这里对Cauchy的行为描述可能不够准确。Galois第一次投稿给巴黎科学院时,Cauchy无
疑看出了文章的价值,所以建议他加以充实后参加科学院的大奖,Galois 听从了他并
自己withdrew

Cauchy唯一可能对不起Galois的地方在于,他曾承诺在科学院开会的时候向同事们报告
Galois的工作,但食言了,最终报告的是自己的新文章。



收藏收藏 分享分享
回复

使用道具 举报

沙发
发表于 2013-3-6 19:17:25 | 只看该作者

这有方舟子一篇


   数学天才伽罗华之死

方舟子 留美学者,生物化学博士

美国数学家埃里克·坦普尔·贝尔在1937年出版了一部至今还在印刷的科普名著《数学大师》,其中最令人心酸的莫过于对在20岁时死于决斗的法国数学天才伽罗华的描写:在决斗的前夜 (1832年5月29日晚),伽罗华预料到自己将会死去,通宵达旦奋笔疾书,与时间赛跑,力图把他的所有数学成果记录下来,时不时在一旁写下 “我没有时间”、“我没有时间”。贝尔说:“他在黎明前那些绝望的最后时刻写下的东西,将会使一代代数学家忙上几百年”,“他一劳永逸地发现了一个折磨了数学家几个世纪的谜团的答案:在什么条件下一个方程有解?”

《数学大师》的浪漫笔调激励了许多年轻人投身于数学研究甚至成为著名数学家,其中包括诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什。后来的科普文章在介绍伽罗华时也多沿用贝尔的描述。据称,伽罗华在这一晚写就的几十页手稿开创了数学一个极为重要的分支——群论,被20世纪著名数学家赫曼·威尔称为“可能是人类全部文献中最重大的一篇文稿”。还有一种说法是,由于伽罗华的不幸早逝,人类数学研究的进展推迟了几十年。

其实,这些描写和评论都是为了增添天才早逝的悲剧色彩的夸大其词。群论的创建足以使数学家忙上几百年,但并非一夜之间的事。自17岁起,伽罗华就在从事这方面的研究,并写了几篇论文,送交法国科学院或在期刊上发表,其中有3篇在1830年发表。他的遗书中的相当篇幅是在为这些论文做注释和更正。至于那句著名的“我没有时间”,则只在遗书手稿的旁边注释中出现了一次:“要完成这个证明还需要做些工作。我没有时间。”

1832年5月30日清晨,伽罗华在决斗中被击中腹部,被路过的农民送往医院,第二天上午10点死于医院。临终前,他拒绝接受神甫的祈祷,他对弟弟阿尔佛雷德说:“不要哭,阿尔佛雷德!我需要全部的勇气在20岁时死去。”按照伽罗华在决斗前夕留下的遗书中的说法,他是作为“一个下流的风骚女人的牺牲品”而死去的,但是阿尔佛雷德认为他是被谋杀的,后来也有很多人怀疑这是一个保王党清除激进的共和党人的政治阴谋。

伽罗华对政治的热衷丝毫也不亚于数学。他生活在法国历史上一个动荡不安的时期。1815年,拿破仑在滑铁卢惨败后,法王路易十八复位,实行君主立宪制。1824年路易十八死后,由其弟弟查理十世继位。但是到了1830年,议会中的自由派占了多数,查理十世面临被废黜的危险,于是他在这一年的7月颁布敕令,解散议会,修改选举制度,限制新闻出版自由。这激起了街头革命。查理十世被迫逊位,议会推举路易-菲利浦继承王位。

受其父亲影响,伽罗华很早就是一位反对君主制的共和党人。“七月革命”爆发时,伽罗华正在巴黎师范学校读书,该校校长为阻止学生上街作战,关闭校门,使伽罗华失去参加革命的机会。伽罗华在报上发表来信攻击校长,被开除。在正式被开除之前,伽罗华已离开学校,参加拥护共和的国民卫队炮兵队,并加入当时最激进的秘密革命组织“人民之友社”。不久,政府解散国民卫队炮兵队,并起诉逮捕其19名军官,指控他们阴谋推翻政府。这些军官后被无罪释放。1831年5月9日,在庆祝这些军官获释的宴会上,伽罗华高举匕首高呼“为路易-菲利浦国王干杯”,第二天以“企图暗杀国王”的罪名被捕。一个多月后被宣告无罪获释。7月14日“巴士底日”(后来的法国国庆节)那天,伽罗华身穿炮兵部队制服,携带步枪、手枪和匕首,与法律系的学生杜沙特雷一起带领群众在街上示威,再次被捕,被判入狱6个月。1832年4月29日伽罗华获释,一个月后就迎来了那场致命的决斗。

那位引起决斗的 “风骚女人”,有人说是一位妓女,也有人说是一位政府密探、内奸,其实她是伽罗华出狱后居住旅店的医生的女儿。伽罗华为了她主动挑起决斗。和伽罗华决斗的人是谁?伽罗华在遗书中说,约他决斗的是两名“爱国者”。根据大仲马的回忆录,决斗者是当初被捕的19名军官之一的德艾尔宾维尔。但是根据决斗几天后一家报纸的报道,与伽罗华决斗的是和他一起被捕的“人民之友社”成员、他的好友杜沙特雷。不管究竟是谁,这两人都是狂热的共和党人,也不是政府安插在共和党人中的内奸——内奸名单曾在1848年被公开,这两人都不在其中。由于是朋友决斗,所以没有采取手枪对射的方式,而是采用“俄罗斯轮盘赌”,用枪口互相顶着对方开枪,其中只有一把枪装着子弹。

所以,伽罗华决斗不太可能是一场政治阴谋,而是由于一次恋爱事件。虽然伽罗华的死被后人过度渲染,但无论如何,这不管对伽罗华个人还是对科学发展而言,都是一场大悲剧。伽罗华如此轻生,也许与他因怀才不遇而厌世有关。他曾经两次报考被视为法国最高学府、大科学家云集的巴黎综合理工学院(该校当时的教授包括拉格朗日、拉普拉斯、傅立叶、泊松、科里奥利这些在科学史上声名显赫的大科学家),却都落榜,第一次是由于没有做好考试准备,第二次是由于顶撞考官。不得已才去了较差的巴黎师范学校。从此他就有了受迫害妄想。

他曾经三次向法国科学院寄去数学论文,前两次下落不明,最后一次被退稿。第一次是在1829年,在他中学最后一年,提交了关于群论初步研究结果的论文,审稿人是著名数学家柯西。柯西意识到这一论文的重要性,曾在一封信中提及将在科学院的会议上对之做介绍。但是在那次会议上,柯西却只介绍自己的工作。为何柯西没有按计划介绍伽罗华的工作,成了一个谜。有人猜测,是因为柯西建议伽罗华将其研究写成更完整的论文参加科学院的数学大奖赛。伽罗华于1830年2月提交论文参加该大奖赛,寄给当时科学院终身秘书傅立叶,但傅立叶在5月去世,伽罗华的论文也没了着落。1831年1月,应泊松的邀请,伽罗华再次向科学院投稿。但泊松又以伽罗华的工作无法理解为由退稿。接到退稿时,伽罗华正因政治活动入狱,在一次酒醉后曾试图用匕首自杀,被同牢犯人制止。

因此,有学者怀疑,所谓的决斗其实是伽罗华为了让自己成为革命烈士而安排的自杀。果真如此的话,他的目的倒是达到了,有两三千名共和党人参加了他的葬礼。但是革命烈士的荣耀总是很短暂的。伽罗华被埋在一块普通墓地,很快就被人遗忘,现在已找不到其坟墓了。


回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

Archiver|小黑屋|手机版|消息树

GMT-8, 2025-9-29 22:44 , Processed in 0.056790 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表