王虹证明百年数学难题，预定了2026年菲尔兹奖？

酒哥

陈省身比较搞笑的是老年时试图用他的几何和初等代数三板斧河不算天才的较高智力做一个拓扑著名问题。他年轻时就不曾有这个能力征服这类重大这类难度大深度的问题。他的最大成就陈类是Weil之路告诉他可以把当时已有的实向量丛的示性类推广到复向量丛的示性类。高斯-崩呢公式的内蕴证明应该是父嘉当（Élie Cartan， 不是大家子嘉当Henry Cartan）已知告诉他的，他的证明还多用了一个多余的条件。


作为一个华人，说这些并不高兴平时也不愿说。主要厉害国的垃圾大陆中国共产粉红们喜欢无脑无知闭眼瞎吹，吹得让职业华人数学家到情何以堪无地自容。本来适当赞赏也可以，陈省身陈先生的陈类也确实是值得称道 （0.6--0.8的样子，但绝不是0-0.5如亚洲的小平邦彦）的。厉害国的垃圾大陆中国共产粉红们就是一群无知狂妄的过街老鼠蟑螂，讨厌得很。

酒哥

酒哥 发表于 2025-12-26 07:24
纯数学的皇冠和核心是
拓扑（几何本质）和数论（代数数论及与之相关的代数几何）
微分几何（几何局部表 ...

纯数学的皇冠和核心是
拓扑（几何本质）和数论（代数数论及与之相关的代数几何）
微分几何（几何局部表象）的概念的价值大于它的定理的价值。
对纯数学来说，微分几何最大意义在于，通过对流形上某些特定张量场的研究，能否对研究流形的拓扑带来帮助？这个思想确实对拓扑的研究起到巨大的推动作用，最著名的例子无疑是三维庞加莱猜想的证明。然而，这个思想也决定了，当微分几何对拓扑的研究无所助益时，它将会被迅速地抛弃。三维庞加莱猜想被证明后，微分几何尤其是几何分析的地位急剧衰落，便是证明。


陈省身能有一定的地位不是因为他学的微分几何，而是他做到的陈类是拓扑不变量。
丘成桐有菲尔兹不是因为几何分析，而是他用微分几何和偏微分方程证明的卡拉比猜想是一个重要的代数几何定理。

酒哥

汉密尔顿、佩雷尔曼还是有底线的。


汉密尔顿不因为丘是他的朋友和师长（虽然丘年纪小）曹怀东是他的学生而不顾事实说庞加莱猜想和瑟斯顿猜想是他们的，他始终没松口，虽然丘给他很大的压力。州里奇流专家周Ben Chow培能也始终坚决不附和丘，虽然丘是他的老师， 美国出生长大的ABC就是不一样。


佩雷尔曼尊重汉密尔顿的基础贡献，虽然他知道汉密尔顿的通向庞加莱猜想和瑟斯顿猜想的关键论文（不是里奇流的第一篇）有错，做不出庞加莱猜想和瑟斯顿猜想，必须要用他佩雷尔曼发明的的工具去解决，但他从来都没有点破这点，只是悄悄地用自己的工具跨过。这才是一个数学人真理追求者应有的态度和人生观价值观。


不追求真理，只是想着读书做官进体制捞好处，这科举思想害死人。


顺便说，周炜良也是摆脱了读书做官进体制捞好处的科举思想的。他的数学贡献比陈省身要略大些，但在中国并没有什么影响也没去捞什么好处。他可能很早就认识到读书做官进体制捞好处的科举思想对认识真理对数学人的人生观的害处，很年轻就去拥抱西方世界，追德国姑娘结婚生子成家生活。对中国社会敬而远之，但祝福同胞。

酒哥

庞加莱猜想之后，几何分析失却了支持拓扑的身份后如何自处？找不到方向。自己玩？丘成桐后面那一大帮中国学人怎么办？像以前厉害国“数学家”的低水平的反应扩散方程、常微分方程定性理论、泛函微分方程、所谓的“发展方程”的乌合之众一样炒冷饭炒作自身打转？

酒哥

他破解世界難題，卻拒絕100萬美元/菲爾茲獎，到底是「數學瘋子」還是「數學天才」？佩雷爾曼的傳奇故事 #天才人物 【名人物語】


https://www.youtube.com/watch?v=i6hdQC2DZhg

酒哥

数学真理的价值是永恒的：一旦被证明了，就不会再错。这不同于一个目前近乎正确物理理论，它是可以在未来被修正的。


这是数学家幸运的地方。我一旦发明了一个理论和一个工具，证明了一个真理，它（甚至包括工具）就是永恒正确的，用很美丽着的， 永恒的。你们何时承认，以何种方式承认，过多久承认，有多不情愿承认，给什么荣誉、或地位， 这些都无关紧要，非人力可以抗拒， 我对这些并不在乎，也不关心。反正我的发现、证明、Calculations 就摆在那里。

酒哥

ICCM2025 专访王虹：勇毅笃行，无畏挑战


原创  SIMIS  数学家  2025 年 12 月 26 日






王虹是纽约大学柯朗数学科学研究所教授，同时也是法国高等科学研究所的数学终身教授（该所历史上首位华人、首位亚裔终身教授）。


王虹的研究专长为调和分析与几何测度论，她在 Fourier 限制性猜想、Falconer 距离集猜想和 Kakeya 猜想等问题上作出了重要贡献。2025 年，她与南开大学 Joshua Zahl 教授合作，在一篇 127 页的论文中宣布证明了长期悬而未决的三维 Kakeya  猜想，这一突破在数学界引起了巨大反响。


她曾获得 Maryam Mirzakhani 新视野奖（2022 年）和 ICCM 最佳论文奖（2023 年），也是本届 ICCM 数学奖金奖得主。她还受邀将在 2026 年国际数学家大会上作 45 分钟报告。


Q 能否简要介绍一下您的研究领域？


王虹：我的研究领域是调和分析与几何测度论。


Q 在您的研究生涯中，是否曾面临过什么挑战？您又是如何度过这些“艰难时刻”的？


王虹：在高等研究院（IAS）做博士后期间，我曾在一个研究问题上陷入停滞长达一年半之久。后来，我决定与合作者先启动一些小型项目。这些讨论促成了卓有成效的合作，并最终确立了我目前的研究方向。


Q 在您看来，如今重塑您这一研究领域的主要驱动力是什么？展望未来，您认为该领域会有哪些新的挑战或机遇，特别是对于年轻研究人员而言？


王虹：近年来，通过识别任意集合中的相关结构并据此进行分析，研究人员在我这个研究领域的多个问题上取得了进展。虽然这种方法使我们能够利用更多的信息，但也增加了论证过程的复杂性。


Q 您对参加 ICCM 2025 有什么期待或目标？会议期间有您最想讨论的特定话题或环节吗？


王虹：我希望能与很多数学家见面交流，特别是去聆听关于各类主题的学术报告。


Q 您认为这样的国际性会议对全球科学界有怎样的意义？


王虹：ICCM大会汇聚了来自不同领域的人士，有助于促进潜在的合作并建立友谊。


Q 最后，对于中国那些热衷于数学及交叉学科研究的年轻学者和学生，您有什么寄语或见解想要分享吗？


王虹：我希望我们都能拥有勇气和毅力，去尝试那些激动人心的难题。

酒哥

陶哲轩亲自曝光：AI破解数学难题，竟全是「抄」的？


新智元报道


编辑：YHluck


【新智元导读】数学大神陶哲轩近期发现，AI声称破解的Erdos难题，实则是多年前已被人类解决但被遗忘的「旧闻」。这揭示了AI当前的核心能力并非从0创新，而是利用超强算力扫描人类文献的「长尾黑洞」，摘取那些被我们忽视的「低垂果实」。


最近几周，数学界就发生了几起这样让人「哭笑不得」但又极具深意的事件。


几个大名鼎鼎的Erdos 问题（数学怪才保罗·厄尔多斯提出的悬赏问题，解决它们是数学家的荣耀），被最新的人工智能工具「自主」解决了。


全网本来准备欢呼AI又一次超越人类，结果反转来了。


不对啊！这些问题，早在几年前、甚至十几年前的冷门文献里，就已经被人解决过了！


这事儿就有意思了。


AI 以为自己搞了原创新发，结果是在搞「考古」。





但这事绝不仅仅是一个「AI闹乌龙」的笑话。


陶哲轩在Mastodon上对此事发表了看法。


他透过这个看似「翻车」的现象，精准地指出了当下AI进化的真正逻辑。


今天，我们就来扒一扒陶哲轩眼中的AI真相：它到底是在思考，还是在作弊？


陶哲轩的质疑：


是「偷看答案」还是「捡软柿子」？


事情发生后，大部分人的第一反应是：数据污染。


这很好理解。


现在的AI模型（比如GPT-4、Claude等）都是吃着海量互联网数据长大的。


大家觉得，这AI肯定是「作弊」了。


它可能在训练数据里偷偷看过那些冷门论文的答案，把它编码在权重里。


等到你问它的时候，它不是「推导」出来的，而是像背课文一样「背」出来的。


但在陶哲轩看来，事情没那么简单。


他敏锐地指出一个疑点：其他的深度研究类AI工具，并没有发现这些联系。





如果仅仅是数据污染，仅仅是死记硬背，那应该是所有看过这份数据的模型都能答上来。


但事实是，有的行，有的不行。


于是，陶哲轩抛出了一个极具洞察力的理论：「低垂果实」）。


他在文中写道：


我的理论是，人工智能工具现在变得足够强大，可以解决 Erdos 问题数据库中列为开放问题的「最易摘取的果实」。





什么叫「最易摘取的果实」？


陶哲轩解释得很清楚：「那些使用相当标准的技术、通过简单证明就能解决的问题」。


重点来了！这里有一个巨大的认知反差：


这类「简单问题」，恰恰也是人类数学文献中的「盲区」。


因为证明过程相对简单，当年的数学家可能觉得「这也没啥了不起的」，就没有大张旗鼓地宣传，或者随手发在了一个不知名的期刊角落里。


这就导致了一个极其尴尬的现状：


这些问题在著名的「Erdos问题数据库」里，依然显示为「Open（未解决）」状态。


但实际上，它们在几十年前就已经被某位无名学者解决了。


这就是陶哲轩看穿的真相：


AI 并没有像数学家那样发明了全新的数学大厦，它做的事情更像是「捡漏」。


它利用强大的算力与模式识别能力，把那些「名义上未解决，实际上已被解决，但被人类遗忘在角落」的问题，重新挖掘了出来。


这就完美解释了为什么AI能解决这些问题，且这些问题恰好都已经在文献里有了答案。


不是因为AI偷看了答案，而是因为这些题目本身就是「易碎品」，AI现在的智商刚好够得着它们。


AI的「超强扫雷」能力


陶哲轩的这个发现，实际上给全人类的知识管理体系一记耳光。


我们以为科学大厦是层层累进的，实际上，科学文献里充满了「长尾」。


成千上万的论文躺在数据库里吃灰，无数的微小进展因为没有大佬站台而被淹没。


这就是陶哲轩所说的「未被充分研究的问题」。





在相关讨论中，有一位网友提出了一个玄幻且精准假设，甚至被陶哲轩的读者们热议：「信息黑洞」。


这些解决方案的信息，其实早已被编码在旧的神经网络权重里，或者存在于浩瀚的互联网数据中。





但是，它们不是以「教科书」那样结构化的方式存在的，而是「非局域化」的。


就像黑洞吞噬了信息，信息还在那，但已经乱码了。


对于人类来说，想要从这堆乱码里找到「这个问题在1998年被解决过」的线索，计算成本太高了，根本做不到。


你不可能为了解决一个问题，去读完过去50年的所有论文。


但AI能做到。


陶哲轩在文中极其乐观地预测：


「这种工具能力的进步是不可小觑的，这为自动扫描数学文献中那些未被充分研究的长尾问题带来了良好的前景。」


这正是AI目前的核心价值：它不是一个无中生有的「创作者」，它是一个拥有超强算力的「超级图书管理员」。


短期内，我们将看到大量此类事件发生：


AI宣称解决了问题，然后人类发现这只是把旧知识重新打包。


但千万别嘲笑它！


这恰恰证明了AI填补了人类知识体系中最大的漏洞——遗忘。


AI正在把那些散落在历史尘埃里的珍珠，一颗颗捡回来。


陶哲轩引发的思考


看到这里，你可能会问：


这跟我们普通人有什么关系？我又不做数学题。


在陶哲轩这篇内容的评论区里，有一个网友留言：





以前，想要发现「黎曼猜想」和「物理学」之间的联系，你需要是顶级高校数学博士，需要读遍过去50年的顶级期刊，外加极好的运气。


但现在，因为AI能够处理那些「被扰乱的信息」，能够扫描那些「长尾知识」。


就有发现「金矿」的机会。


还有网友评论道：「AI到底是在推理，还是在产生幻觉？」





有人回答得一针见血：「它在逼近理性，但方式非常低效且容易产生幻觉，因为它没有基于逻辑推理形式。」





陶哲轩通过这次事件其实在暗示我们：


AI负责在「垃圾堆」里找线索，人类负责验证这些线索是否正确。


陶哲轩的这次「打假」行动，表面看是AI的尴尬，实则是AI的军功章。


他让我们看清了AI现阶段最强大的能力，不是「写诗作画」，而是「知识考古」。


正如陶哲轩所预测的：这种趋势在短期内会持续。


AI将继续在没有专家监督的情况下，横扫那些名义上的「开放问题」。


这是一个「捡漏」的时代。


以前，捡漏靠运气，靠家学渊源；


现在，捡漏靠AI，靠谁能更早地理解「长尾扫描」的价值。


参考资料：


https://mathstodon.xyz/@tao/115788262274999408

酒哥

第十届世界华人数学家大会在沪开幕


江庆龄  中国科学报  2026-01-03


1月3日，以“数学新前沿：改造科学与人类的推动力”为主题的第十届世界华人数学家大会（简称ICCM）在上海国际会议中心开幕。


大会为期五天，共安排300余场高水平学术报告与交流活动，内容涵盖基础数学、应用数学，以及人工智能、生物医药与数学等交叉领域，系统展示数学研究的最新进展与前沿趋势。本次大会吸引了来自全球多个国家和地区的数千名数学家、科研人员和高校师生参与。


开幕式上，来自上海市、科技部、复旦大学、清华大学以及上海数学与交叉学科研究院的领导嘉宾分别致辞。




有“华人菲尔兹奖”之称的ICCM数学奖金奖、ICCM数学奖银奖、陈省身奖、国际合作奖等多个重要奖项在现场颁发，旨在表彰在基础数学、应用数学及交叉学科等领域作出卓越贡献的数学家。为激励更多数学领域的杰出人才，本届大会新增华罗庚奖、林家翘奖、杨乐奖等奖项。会上还颁发“最佳论文奖”，以表彰在数学研究领域具有突出创新性、理论深度与重要影响的学术论文。


当天，多位具有世界影响力的数学家带来了精彩报告。菲尔兹奖得主、中国科学院外籍院士安德烈·奥昆科夫（Andrei Okounkov）从表示论、李理论等方向介绍了最新进展；美国纽约大学柯朗数学科学研究所教授、法国高等科学研究所终身教授王虹报告了她与合作者近期证明的长期悬而未决的三维挂谷猜想；美国芝加哥大学教授邓煜聚焦非线性方程、流体动力学与统计物理的前沿问题，分享其团队在解决“狭义希尔伯特第六问题”方面的突破。 本届大会还邀请到菲尔兹奖得主、中国科学院外籍院士考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar），中国科学院外籍院士迈克尔?欧文?乔丹（Michael I. Jordan），菲尔兹奖得主吴宝珠（Ng? B?o Chau）等多位顶尖学者参加学术报告、公共活动与交叉论坛。


大会期间将持续举办国际杰出报告、一小时报告和分领域专题论坛，并涵盖中学生未来峰会、学生海报展等多种形式丰富的交流活动，进一步促进数学与产业、教育、科学传播等领域的交叉互动。


ICCM由国际著名数学家、菲尔兹奖得主、世界华人数学家大会主席丘成桐院士于 1998 年发起设立，是展示华人数学家最高成就的重要舞台。本届大会由上海数学与交叉学科研究院主办。

酒哥

顶尖数学家齐聚，展开关于中国数学的深度对话

澎湃新闻  2026-01-03  


“中国在未来五到十年，将从数学大国转变为数学强国。”国际著名数学家、菲尔兹奖得主、世界华人数学家大会主席、上海数学与交叉学科研究院理事长丘成桐院士充满信心地表达了上述观点。

1月3日，作为华人数学界的顶级盛会、以“数学新前沿：改造科学与人类的推动力”为主题的第十届世界华人数学家大会（ICCM2025）在上海开幕。大会吸引了来自全球多个国家和地区的数千名数学家、科研人员和高校师生参与。

当日下午，上海国际会议中心世纪厅内，一场汇聚全球华人数学界智慧光芒的思想盛宴——第十届世界华人数学家大会（ICCM2025）媒体见面会举行。丘成桐院士携王虹、邓煜、袁新意、傅吉祥、翟敬立、罗智泉、鄂维南、单芃、舒其望等九位顶尖数学家，与中外媒体展开了一场关于中国数学的过去、现在与未来的深度对话。

1月3日下午，第十届世界华人数学家大会媒体见面会在上海国际会议中心举行。右起分别是：舒其望、鄂维南、翟敬立、袁新意、王虹、丘成桐、邓煜、傅吉祥、罗智泉、单芃。本文图片均为澎湃新闻记者韩晓蓉图

丘成桐：中国数学人才体系完成历史性跨越

丘成桐被誉为“华人数学界的旗帜”，作为数学领域的泰斗，他以亲历者的视角，回顾了ICCM从创立至今28年的风雨历程。

“1998年第一届大会，金奖获奖者主要是中国最优秀的年轻学生，那时我们面临许多困难，28年后的今天，我们的金奖、银奖等所有奖项的获奖水平都已达到了世界最尖端的层次。”丘成桐院士透露了他的观察，现在获奖者中约有三分之一是国内学者，希望今后这一比例持续提升，见证中国数学人才体系完成从“输血”到“造血”的历史性跨越。

展望未来，丘成桐充满信心：“我很有把握也很骄傲地讲，中国在未来五到十年，可以从数学大国转变为数学强国。”

丘成桐表示，他的预言并非泛泛而谈的鼓励，而是基于对中国数学界整体实力、人才梯队和发展势头的深刻洞察。他特别提到，国家对基础科学空前的支持力度是关键推动力。“本次大会在上海举办，得到了上海市的巨大支持。回想起二十八年前第一次办会时我们四处筹款的艰辛，现在负担减轻了一大半，这是国家力量对基础研究最实在的支持。”他坦言，这种支持给予了数学界“很重要的底气”，也让更多海外学者看到了归国发展的广阔舞台。

王虹谈攻克困扰百年的数学猜想：论证过程非常漫长

当天的开幕式上颁发了有“华人菲尔兹奖”之称的ICCM数学奖金奖、ICCM数学奖银奖、陈省身奖、国际合作奖等多个重要奖项，以表彰在基础数学、应用数学及交叉学科等领域作出卓越贡献的数学家。

ICCM2025数学奖金奖得主、纽约大学柯朗数学科学研究所教授、法国高等科学研究所终身教授王虹

ICCM2025数学奖金奖得主、纽约大学柯朗数学科学研究所教授、法国高等科学研究所终身教授王虹近期与合作者成功证明了长期悬而未决的“三维挂谷猜想”，面对媒体关于“如何攻克困扰百年的数学猜想”的提问时，王虹的回答却异常平实，展示了一位数学家在重大科学突破背后那份不为人知的耐心与执着。

“其实并没有一个特殊的灵感时刻。最开始的时候，我们并没有直接去攻克这个猜想。最初只是从陶哲轩的博客里，记录他关于相关测试函数的一些想法开始。”王虹描述了涓涓细流汇成江河的过程：研究始于对前人思想的记录与初步论证，随后随着该数学领域整体工具的发展和成熟，一些相关问题被逐步解决，对于最终证明“挂谷猜想”相关核心问题的框架才变得越来越清晰。

即便框架清晰，真正的挑战才刚刚开始。“我们也不敢太兴奋，随之开始的是非常漫长的论证过程。”王虹表示，这个阶段没有戏剧性的飞跃，只有一步一步的逻辑堆砌。

在回答关于个人未来规划的问题时，王虹谈及了自己的审慎思考：“对于是否回国发展，我觉得这是对于我个人来说非常重要的一个决定，也一直在思考，目前还没有定论。”她表示，自己正处在一个思考人生方向的节点，希望“至少在科学人文方面有更多的了解和思考，使自己的视野更开阔一些”。

数学家描绘他们的特质：坚韧、耐心且有童心

多位顶尖数学家不约而同地描绘了数学研究者共同的精神肖像，核心特质超越了天赋，更多是人性中最坚韧的部分。

ICCM数学金奖得主、北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意在回答青年学者应具备的品质时，精练地概括为两点：“一个是坚韧，另外一个是耐心。”他阐释道，数学乃至所有科学研究，本质上是一个“试错的过程”。“你要经历很多次尝试，很多次失败，可能会很沮丧。关键是要能从这种状态中走出来，而走出来之后，仍可能继续失败。”而“耐心”则关乎时间的尺度，“解决一个问题，可能需要几周、几个月甚至几年的时间，去反复思考现象和例子，最终才能触及底层的数学逻辑，获得思想上的升华。”

华罗庚奖得主、美国布朗大学应用数学教授舒其望则从社会责任的角度展示了数学家的另一面。“我们应当培养青少年对数学的爱好和兴趣，并推动数学科学的国际交流。”他认为数学家的使命不止于书斋，更在于传承与桥梁。

陈省身奖得主、美国宾夕法尼亚大学教授翟敬立提到，投身数学需要“保持一颗童心”。这种童心，是对世界最原始的好奇，正是这份摒弃功利、回归本源的热爱，支撑着研究者穿越“顽石般的困难”，在“很多人没有路的地方”，自己开辟道路。

陈省身奖得主、复旦大学数学系教授、数学研究所所长傅吉祥，以及华罗庚奖得主、香港中文大学（深圳）副校长、深圳大数据研究院创始院长罗智泉等数学家也通过分享各自的合作与研究经历，印证了开放、合作与长期坚持的重要性。

如何吸引青少年投身数学？兴趣是指引

舒其望在回答社会责任问题时，强调数学家应帮助培养青少年对数学的爱好，推动国际学术交流。

面对“如何吸引更多青少年投身数学”的时代之问，ICCM数学奖金奖得主、芝加哥大学教授邓煜等数学家认为，引导而非灌输，激发而非强求。“现在网络上有许多优秀的科普视频，用简洁易懂、直观生动的方式介绍深刻的数学内容，”邓煜结合自身童年阅读科普书籍的经历说，“将这些内容与数学教学相结合，是激发青少年兴趣的有效方法。”

当今时代，人工智能正在深刻改变科学研究的范式。林家翘奖得主、北京大学国际机器学习研究中心主任、北京大学数学科学学院教授鄂维南认为，AI不应被视为对手，而应是“合作伙伴共进化”的助手。他同时谨慎地提出需要“保持警惕”，因为AI可能做出“我们想不到的事情”。这提示未来的数学人才，必须具备跨学科的理解力，既能驾驭强大的新工具，又能坚守人类思维的深刻性与批判性。杨乐奖得主、清华大学丘成桐数学科学中心教授单芃也分享了她从学生到教授、见证一代代华人数学力量壮大的切身感受，对青年学者群体的未来充满期待。