光干涉中的能量守恒

小心愿

想到写这个，是因为看到有人误传“光干涉违反能量守恒”。前几天和同事吃午饭的时候聊到这个话题，想了几个实例，发现不论怎样设计实验，光在干涉过程中能量都是守恒的。光的干涉只是改变了能量的空间分布，无法造成能量的产生或者消失。下面我分三种情况从浅入深的讨论。

（一）双缝干涉：这个是最好理解的。在双缝干涉中，干涉条纹明暗相间，但是总能量不变。参见图一：

（二）麦克尔逊干涉仪：见图二。很多认为能量在麦克尔逊干涉中不守恒的人都是因为忽略了射回光源部分的光(I2)。事实上，稍微计算可以证明，当I1部分出现相干抵消的时候（此时两臂长相差1/4个波长），I2部分必然发生相干叠加。总能量依然不变。

（三）薄膜干涉：见图三。薄膜干涉是最容易产生误导的。当第一个界面发生半反射，第二个界面发生全反射时，I1部分是可能相干抵消的（此时两界面间相差1/4个波长），但是，从第二个界面反射的光是不可能全部穿透第一界面的，必然有一部分光从第一界面再次反射回来。当I1为零时，在第一界面将发生全反射。此时光线将在两个界面间反复振荡，最终会在与介质的碰撞中消耗掉，或者从边缘侧陋出去。

我们又讨论了一些可能的模型，但是几乎可以立刻证明能量没有消失，因为能想到的干涉方式无非是上面三种的变形或者叠加。于是，证明“能量不守恒”的伟大尝试仅仅持续了一个午饭的时间就宣告失败了。