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老有这类讨论。几个旧帖：
1。 朱与。。。
2。 闲话几句GTM52
3。
朱与。。。
这朱海洋真成了“朱”“害”“杨”。对杨及其家人所遭3不幸深表同情。
建议同学们都念念GTM 52。念不懂没关系，这样对世界的态度
和认识会平和humble些。
从MITBBS转几个讨论朱杨案的贴。
1。 朱海洋与GTM 52
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
标 题: 从朱海洋说到GTM 52......
国内的教育缺失太严重
很多小孩不知道天有无限高,地有无限厚
从朱海洋的qq blog大概可以看到
朱海洋同学大学几年一头扎在英语里头
还不容易拿了几个来美念书的offer
就自称自己是个牛人
混不知命运的复杂和多变
远未做好受到挫折的准备
我想
如果这些年轻人出国前念念GTM 52
研究下格老大这样的神仙的命运
想必会对未来有更好的准备
知识，尤其是数学知识
是生命的重要营养
发信人: BSB (ert), 信区: Mathematics
我问下格老大是谁？ 有些什么命运？
楼主科普下
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
4625
【 在 BSB (ert) 的大作中提到: 】
: 我问下格老大是谁？ 有些什么命运？
: 楼主科普下
发信人: Aciclovir (笨笨), 信区: Mathematics
我觉得应该是拿买 gtm52的钱去发廊剪头发顺便洗个脚
世界是丰富多彩的啊
发信人: netghost (Up to Isomorphism), 信区: Mathematics
和GTM没关系把。国内的教育问题是不教真正有用的东西。
他英语应该也挺稀松的，否则也不会应为一个女人而开杀戒.
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 国内的教育缺失太严重
: ...................
: 如果这些年轻人出国前念念GTM 52
: ...................
发信人: ilovell (多带点), 信区: Mathematics
我kao, 赞发散思维!
发信人: ilovell (多带点), 信区: Mathematics
国内大学情杀的多得是.
我知道我们那的大学 基本上一两年内 总会有情杀他杀,跳楼自杀的!一个两万多学生的
大学,根据规律这也是正常的.
问题是,大学普遍缺乏相关的教育引导.比如教导大家要珍爱自己的生命,珍爱别人的生
命!
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
那点钱总不能天天洗吧？
但是一旦你学了GTM 52,刺激可是很长远持久的。
【 在 Aciclovir (笨笨) 的大作中提到: 】
我觉得应该是拿买 gtm52的钱去发廊剪头发顺便洗个脚
世界是丰富多彩的啊
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
大学生英语竞赛一等奖。肯定不错了。
【 在 netghost (Up to Isomorphism) 的大作中提到: 】
和GTM没关系把。国内的教育问题是不教真正有用的东西。
国内大学的环境弄的很多年轻人心态有问题。
一头扎进英语里头，四年下来心里成熟度连中学生也不如。
他英语应该也挺稀松的，否则也不会应为一个女人而开杀戒.
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 国内的教育缺失太严重
: ...................
发信人: cityant (cityant), 信区: Mathematics
拿命案开数学玩笑，不太妥当吧。
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
我谈得不是情杀问题。
是他这个大学几年，
其实没学过什么东西，然而又觉得自己是个牛人的问题。
这样的人，对困难无准备，对生活无准备,
容易心里失去平衡。
想想看，如果他学过GTM 52,那他还会觉得自己是个牛人吗？
还会这么脆弱吗？
【 在 ilovell (多带点) 的大作中提到: 】
国内大学情杀的多得是.
我知道我们那的大学 基本上一两年内 总会有情杀他杀,跳楼自杀的!一个两万多学生的
大学,根据规律这也是正常的.
问题是,大学普遍缺乏相关的教育引导.比如教导大家要珍爱自己的生命,珍爱别人的生
命!
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
我没有开玩笑。
【 在 cityant (cityant) 的大作中提到: 】
: 拿命案开数学玩笑，不太妥当吧。
发信人: netghost (Up to Isomorphism), 信区: Mathematics
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 大学生英语竞赛一等奖。肯定不错了。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
不好说，这东西肯定是考试的方式。就像数学竞赛和做数学一样。
: 和GTM没关系把。国内的教育问题是不教真正有用的东西。
: 国内大学的环境弄的很多年轻人心态有问题。
: 一头扎进英语里头，四年下来心里成熟度连中学生也不
如。
: 他英语应该也挺稀松的，否则也不会应为一个女人而开杀戒.
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
这倒也是。不过肯定花了很多时间在英语。
发信人: Aciclovir (笨笨), 信区: Mathematics
洗了一次就知道这年头长得好不如技术好
长得帅不如包里有钱的
杀人那是弱智
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 那点钱总不能天天洗吧？
: 但是一旦你学了GTM 52,刺激可是很长远持久的。
: 我觉得应该是拿买 gtm52的钱去发廊剪头发顺便洗个脚
: 世界是丰富多彩的啊
发信人: Aciclovir (笨笨), 信区: Mathematics
脑子花茶了，来这里的wsn讲难听点就是脑力民工
英语好顶屁用啊
【 在 guvest (我爱你老婆Anna) 的大作中提到: 】
: 这倒也是。不过肯定花了很多时间在英语。
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 不好说，这东西肯定是考试的方式。就像数学竞赛和做数学一样。
: 如。
发信人: BSB (ert), 信区: Mathematics
楼主，我还是找不到格老大的文章
我web上的，你给个连接吧
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
就前头一篇，看到了吧
【 在 BSB (ert) 的大作中提到: 】
: 楼主，我还是找不到格老大的文章
: 我web上的，你给个连接吧
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2。 闲话几句GTM52
转贴：GTM 52 应该是 GTM 系列里面比较难念的一本书。 很多数学系研究生耗费很多时间念没念好。我知道的例子里面， 有MIT代数几何大牛 MICHAEL ARTING 以前一个中国学生， 奥赛金牌， 因为念这本书一年多没多少进展， 过不了QUALIFY。 因此和ARTING 关系日渐恶化， 最后离开了MIT。
这本书难念， 原因之一是需要一定准备知识。要念懂GTM52，至少需要一个交换代数一学期的本科高年级内容， 另外对同调代数有点最基本的训练， 对它的的思维方式起码不至于陌生。这些准备内容， 在大陆一般院校的本科教学里面并没有COVER。
这本书难念更重要的原因是第2，3章介绍的HUGE MACHINNERY of high tech。GTM52 第一章处理VARIETY， 优点是简明扼要，缺点是材料太少，不足以给学生足够的几何直觉， 支撑第2，3章的学习。GTM 52 的精华是第2，3章， 介绍SCHEME 和 它上面的COHOMOLOGY THEORY。SCHEME的概念已经高度抽象， 初学者会觉得学习很多概念时HIGHLY UNMOTIVIATED。SCHEME 上的COHOMOLOGY 理论的建立更需要很多技术上的准备。初学者很容易陷入技术细节的推导上，一叶障目，不见森林。
我个人认为GTM52 其实不应该做为代数几何FIRST COURSE 的教材， 虽然它PRETEND 读
者没有代数几何的任何基础。(数学成熟度比较高或者有天才的读者另当别论。) 要是你不准备今后从事代数几何研究， 但是希望学好代数几何最基本的知识， 我个人觉得HAFAREVICH 的BASIC ALGEBRAIC GEOMETRY 那样的课本肯定是更好的选择。它的优点是有大量具体的例子， 另外处DIVISOR,DIFFERENTIAL FORM, INTERSECTION THEORY， 都是对最简单的PROJECTIVE VARIETY 做 的。 这样处理，几何意义反而最明晰。 SHAFAREVICH 里面对SCHEME 上的 COHOMOLOGY 应该没有讲透。但是念了它以后，读者再念gtm 52 的第2，3章 就应该很容易了。
念懂GTM 52 的研究生， 应该还是有一定数学能力的。 不过这个标准充其量也就是衡量研究生低年级阶段数学能力的标准。 衡量数学家的能力， 当然还是要看他工作是否重要，而不是念懂了什么难念的书。 对GROTHENDICK 是20世纪后半叶最重要的极少数几个数学家之一， 我完全赞同。 但是GROTHENDICK 之所以伟大， 是因为他基本从无到有，把GTM 52 的基本框架建构起来， 而不是他把 他以前的数学家的教材或者论文念得特别好。 就是这个GROTHENDICK，当他朋友访问他抱怨当时新建立的EHS 没什么数学书籍时， 他的回答是： We do not read books; we write books.
没有人否认GROTHENDICK 的伟大。 但要把这种个人崇拜推到只有GROTHENDICK 风格的数学才是好数学， 那就荒唐可笑了。 就拿复数域上的代数几何来说， 本来就有纯粹代数的和超越的两种APPROACH，这本来是数学的幸事。 对深刻的东西， 我们自然希望可以从不同的角度理解。要把超越的复代数几何赶出代数几何，对代数几何本身肯定是灾难。
其实不管数学的分支是什么， 有好的思想，有原创力的数学就是好数学。应用数学家里面也有PETER LAX 那样伟大的数学家，他对数学的贡献超过绝大多数的纯粹数学家。而内容空洞，没什么新意的数学， 即使打着抽象代数几何的旗帜，也是坏数学。
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3。 格罗森迪克(Grothendieck)
作者:高涌泉
2007/2/1
（原载中央日报副刊）
物理学家理查费曼 (R. P. Feynman，1918-1988) 的传记《天才的轨迹 (Genius)》
一书作者格雷克 (James Gleick) 从没见过费曼本人。格雷克自述他之所以对于
费曼感到兴趣，起因于他在撰写《混沌 (Chaos)》时接触了很多物理学家，这些人
常提到费曼，而且语气充满崇敬之意，显示费曼对于这些内行人来说，才真是过
人一等的高手。我也曾有过和格雷克類似的經驗─我與數學家朋友聊天時，每當
他們提到格羅森迪克 (Alexander Grothendieck，1928-) 的名字，也是無限崇敬
的神情，所以这显然也是个值得一探究竟的人物。但谁是格罗森迪克？
格罗森迪克是代数几何 (algebraic geometry) 大师，曾在一九六六年获得数学界
至高荣耀的费尔兹奖 (Fields Medal)。依据很多人的看法，格罗森迪克改变了数学
的风貌，尤其是他把代数几何带上更为一般性，更抽象，也更壮观的境地，他所引
进的很多概念、语言、工具已经深深的嵌入在数学里。他曾雄据数学中最艰深的
代数几何领域长达十余年，影响了好几代的数学家，这样的人物一世纪不超过十个。
格罗森迪克的父亲出身乌克兰犹太家庭，是无政府主义者，二十世纪初曾参与
推翻沙皇的革命；他的母亲出身德国汉堡中产家庭，父母二人相遇于柏林─这也
是格罗森迪克诞生之地。纳粹崛起之后，他的父母从柏林逃到巴黎，将五岁的他
托付给别人扶养。他后来回忆，那段突然与父母分离的时间很不好捱。后来反犹
太人的浪潮越来越大，格罗森迪還是透過管道被送到巴黎與父母重聚。大戰期間
他的父親被法國當局送到奧許維茲集中營，死在那裡。格羅森迪克與母親也經歷
了一些集中营的日子直到二次大战结束。
战争结束后，格羅森迪克回到學校，很快地顯露他的數學天份。在沒有人指導的
情況下，他居然能獨自建構出測度理論，於是他他的老師推薦到巴黎高等師範學院
從學於名师卡当 (H. Cartan)。他在卡当著名的讨论会中结识了当时顶尖的数学家，
如雪伐雷 (C. Chevalley)、维尔 (A. Weil)、许瓦兹 (L Schwartz) 等人。他从此如鱼
得水，尽情地发挥他的数学天份。不过他以一个外国人（事实上是无国籍）的身分，
很难在法国找到永久教职，但如果入了法国籍，却得去服兵役，这是他万万不愿意
的，所以只好到巴西与美国从事研究，担任访问教授。最后，格罗森迪克到了
一九五九年才刚设立的「高等科学研究院 (IHES)」担任教授。这是私人创建的单位，
所以容得下格罗森迪克。从那时到一九七零年的十二年间，格羅森迪克把IHES
變成引領風騷的代數幾何中心。他在那裡寫出了名著《代數幾何原理》（初稿
由他執筆，後由好友度東內 (J. Dieudonne) 润饰完成）。这本（套）书长达
一千八百余页，非常难读，但是内行人都知道真正的宝贝在这里。
可是格罗森迪克在那意气风发的十二年过后，忽然辞职退出数学圈，原因据说是
他发现了IHES也受到军方的支助。对于一位正值盛年的顶尖数学家来说，他这样
的作为可说是前所未见，也必然引发人们的好奇。格罗森迪克后来到较不知名的
大学任教，一九九一年后就隐居到不知名的地方去了。
他在一九八六年以法文發表了回憶錄《收穫與播種 (Reapings and Sowings)》，
私下送給圈內朋友，並沒有正式出版。近來網路上出現了回憶錄的部分非正式英
文翻译（见http://www.grothendieckcircle.org），一些根据回忆录所撰写的文章
也发表了（例如http://www.ams.org/notices/200409/fea-grothendieck-part1.pdf）。
一般读者可以看到格罗森迪克除了数学之外，对于写作也相当用心，是位有独特
风格的写手。
《收获与播种》里头多处谈到数学的内涵，很值得年轻学子参考。例如格罗森迪克
谈到两种数学风格∶如果把证明数学定理比喻成敲开坚果，一种方法用是榔头与
凿子直接攻坚；另一种方式是「把坚果浸在让其软化的液体中，何不就用水？然后
不时地去搓它，或是将让它浸在那里。几个月下来，壳就会变软，当时间到了，
稍微用手一压就就夠了。」他說這正是自己的方法。他的學生德林 (P. Deligne)
说格罗森迪克的证明常是一大串微不足道的小步所组成的，「看起来什么事也
没做出来，但是最后却出现了一个非常不简单的定理。」
一九八八年，瑞典皇家科学院把克拉弗奖 (Crafoord Prize) 颁给格罗森迪克与德林。
没想到格罗森迪克拒绝接受这个奖，他写信感谢皇家科学院同时说明拒绝的理由∶
第一，他的教授薪水（甚至是即将开始的退休金）已经超过自己与家人物质生活所
需。至于他工作的成就，时间才是最好的裁判，眼前的荣誉不是。
第二，「克拉弗奖的所有对象已经有了足够的物质报酬与科学声望，以及随附而来
的权力与优惠，而这些过额的奖励不也是对于其他人的剥夺吗？」
第三，虽然他「对于科学的热情没有改变，但越来越远离学术圈子，而学术圈的
伦理日益走下坡，以至学术剽窃越来越平常」。如果他「参与了给奖的游戏」，
就代表他认可了科学世界这种不健康的走向。格罗森迪克强调第三点理由是
最重要的理由。
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发表于 2013-4-20 08:00:00
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