复旦姜、面相、数学研究的展开能力、深挖能力

酒哥

老姜脑子还不错，但不是好到可以做纯数学研究：

眼睛（看大脑）：
眼睛不亮，眼神不够深，脑力有一定坚韧和持久力，
有沉思能力但不能展开、不能挖太深。

大脑：
前后较长、额部与后脑之间展开的较好，前额和后脑中间部分也较好，
即席反应和沉思都较好，反应较快，
但思考质量有问题：
他是思考较多的人，但额头上缺乏连接左右脑的清晰较深刻的左脑右脑之间的纹路。
（他好像有两条较浅较长的）
很厉害的人至少三根，依人种不同上下的位置不同。犹太人偏下些。

总体：是个能念懂东西理顺已知的结果，但缺乏突破性高质量的有深度的思考。
作为学生或传承的学者是可以的。做研究则一般，不差，但不会有较大的突破。

他的眼睛里是有内容的，有理想有想法的。从左、右眼读到的内容不太一样。
右眼较亮，右额上的纹路也稍微清楚些，
这些提示他的空间想象能力比形式逻辑系统能力
他读几何类的东西比读代数系统的东西会擅长些。
右眼较亮，也提示他是个有强烈的内在情感的人，虽然外表可能看上去木纳。

整体感觉（皮肤等）粗（反应内在的大脑可能长得像丰台等华北的树和青年，比如北京
人那样子），没有灵气和韵。当然他比华北青年、北京人等还是还那么粗，要相对秀气
一点，不是一个档的。北京人的外表基本提示他的脑子里是一团浆糊。
耗子的长相皮肤则提示另外一面：他思考较细，较油滑灵活，但缺乏强度、力度和广度
和深度。

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酒哥

做研究（即学懂了人类已经知道，探求新的真理）需要有两项重要的能力：
展开拓展能力和深挖能力。这两者相辅相成。
展开后需要挖深，得到较深刻的结果后，
有需要在新的深度上展开看看结论普遍性和方式的普适性，建立新的框架，
在新的框架下再挖深，
如此循环往复。
好的数学家具备两种能力，但一个人其中一种能力比另一种能力更强些。


德系俄系、及法系数学家这两种能力都强，美系偏于德系（加英系的直接简明的风格）。
法系数学家展开能力更强些
德系俄系的深挖能力强系，（俄系的有长时间的持久的高强度大剂量步步为营的工作的
能力）。
法系的大数学家如庞加莱一类倒是德系风格的。


中国学者（除去杨振宁的工作外）则在两方面与那些系的数学家们能力都有很大的差距。
与他们相比， 展不开，挖不深，长在模仿得比较细心。
展开能力差距巨大，不要说与法系比，与美德英俄比都有很大差距，没有可比性。
挖深能力差距小些，大约是他们的2%-5%。


一些中国数学家家杰出伟大工作则受益于上述诸系。
比如陈类，受益于法国的élie Cartan的3千页拓展和深挖中的2千页原创及和德系的
Heinz Hopf对几何和拓扑、代数的认识。（后又经过法系大师格罗藤迭克、
美系大师J.Milnor形式上但不是实质性的展开比如看成用到李群G的classifying space
映射拉回的Principal G-bundle主从的其实丛的底流形的上同调的生成元，大意）。


丘的卡拉比猜想（Kaehler形式可以调整为其Ricci曲率为给定的形式）
得益于美系的卡拉比的远见和认识，及法系的T.Aubin的一个意义巨大的
简化：在第一陈类为零的拓扑限制下，原本一个寻求度量的
偏微分方程组的求解问题变成了 体积元的
单个偏微分方程（不是方程组，而是单个方程）的求解问题。
T. Aubin没能解出最后这个方程（据说也差不多了，差多少不好说）。
丘解出了。丘的工作有两个非常大的意义。
一。 这个卡拉比猜想的结果在代数几何中很许多重要应用，
虽然解决的方法是微分几何和硬分析（偏微分方程，非线性分析)的。
由于代数几何在数学中的核心地位和那些认识世界的应用，丘的地位就确定了。
二。这个方程是高度非线性的：如果维度是n,则它含有未知函数的所有
二阶偏导数所形成的矩阵（nXn个二阶偏导函数）的行列式，是n次的。
非线性方程的主要突破是1960年代对拟线性二阶椭圆方程由
意大利的DeGiorge和美国的J.Nash（美丽心灵男主角原型）所作的估计。
之后的突破是俄国的克雷洛夫等人在80八十年代对完全非线性方程做出的。
但丘的工作时间上介于两者之间，方程是完全非线性的。没有现成的工具。
难度强度很大。丘的关键工作是三阶和四阶导数估计。三阶导数估计工作量大，
估计看完全的人不是很多。故丘实际受益于法系Aubin等的展开，
美德系Morey,Nirenberg等的深挖。丘的三阶和四阶导数估计工作强度和难度有俄系味。
这显示了丘的强大能力和表现出丘的巨大勇气。没有丘的的天赋的人是很难完成这样的工作的。

酒哥

兔年大吉！

酒哥

基辛格壮年时





杨先生这张照片需要点一下展开来看



陈先生不很老的时候






Albert Einstein

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