张益唐：我的研究比陈景润更有突破性(图)

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　张益唐（陈小平摄）  

　　2013年6月8日，受哥伦比亚大学邀请前来纽约 讲学的华人数学家、新罕布什尔大学讲师张益唐，在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会，约50馀人挤满了二楼餐厅，庆祝这位数学家取得伟大的数学成就。庆祝会之 后，张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《名星》记者陈小平的专访，一同参加谈话的还有张益唐的北大好友、哲学家胡平。在采访中，张益唐对记者谈到 了他的数学研究历程、未来研究计划、与妻子的轶事、中国父母情况、个人爱好以及回国打算等。

　　我这人野心太大

　　名星：我对数学问题是外行，今天我们采访不谈严肃话题，我想到哪问到哪，我估计不少人对你数学之外的故事是很有兴趣的。

　　张： 好呀，这样倒轻松。

　　名星：从各种报导看，究竟你什麽时候开始孪生素数研究，好像不是很清楚。我知道你的博士论文做的是被称作代数几何领域最难攻破的雅克比猜想，你是怎样又跨入了数论领域的孪生素数研究的呢？

　　张： 雅克比猜想这个问题我已经很长时间不做了，我发现我的兴趣还是在数论，所以我又回到那儿。在数学研究中，我经常是同时在想好几个问题。其实，我对孪生素数 的研究早就有了很好的部分结果了，可能是我这人野心太大还是怎麽样呢，要是没有做完，我就不想发表。现在，我手里还留着好几个东西呢。

　　名星：外面说你这麽多年没有发表什么东西，原来是你把东西都拽在手上？

　　张：是，这些东西是拽在我手上。

　　名星：很有意思。外界说你没出东西，事实上，是你手上有东西，没有往外放。

　　张：事实上，我手上拽了几个东西，那怕就是部分结果拿出来，其成果也会非常好。我这人就是这种个性——追求完美。用英文说，Partial result，如果拿出来，也是很好的论文，可我就不甘心，为什麽我不能把它完全做完？完全做完之后拿出来的东西就是大东西了。

　　名星：你的这些自认为有把握的拽在手上的东西，是你从普渡大学做雅克比猜想的时候就做出来的呢，还是可以上溯到更早的时候，是在北大读硕士的时候呢？例如，你1985年在《数学学报》上就发表了东西。

　　张： 有些想法是我从北大的时候就开始有了。我读硕士是搞数论，丁石孙教授当时是北大数学系主任，他要我改行去学代数几何，他说代数几何很重要。这些故事，网上 都已经捅出来了。本来是丘成桐帮忙，当时丘成桐还在加州大学圣迭戈分校任教（1984年至1987年），约在1984年左右，丘成桐给我推荐了圣迭戈分校 解析数论学家Harold Stark，结果被丁石孙给否了。5月13日我去哈佛介绍孪生素数研究成果时，丘成桐告诉我这里面的故事。再后来，我就跟了代数几何方面的高手莫宗坚，他 当时想找个中国学生帮他做。

　　名星：这就是你去普渡的原因？

　　张：对，就是这样。

　　名星：你的导师对你评价很高。网上说他的论文一个结论导致你的研究走了弯路，不过，他说，他的论文没有问题，这是怎麽回事？

　　张：他认为他是对的，而且谁都相信他是对的，但是，他没有证出来。他告诉我他的研究是对的，我照着他说的路子就都做出来了，但回过头来才发现，没有证据证明他是对的。我也不认为他是错的，但他还没有拿出证据证明他是对的。

　　91年从普渡出来以后，我又回到我的数论上来，期间断断续续做这个，做那个，2001年还发表了一篇论文。

　　名星：你指的是在《杜克数学》发表的那篇文章？

　　张：这些资料似乎你们都知道了。

　　名星：本来关于你的信息就不多，有关你的一些资料，网络基本上都挖掘了。不过，你的朋友胡平、冯胜平、杨巍在湘水山庄讲的那些你在生活上的精彩故事，外界基本无人知道。

　　黎曼猜想成果拿出来会轰动

　　名星：你说手上拽了几个东西，都是在你这20多年隐身期间分阶段完成的？到了哪一年时，你觉得你的阶段研究成果已经很不错了？

　　张：这里要解释一下，不是发表出来的报导错了，如果有错，是我把人家搞错了。人家问我一共想了多少年，我说三年或四年左右。

　　名星：精确点说，是不是北大校友拉你去新罕布什尔大学时，你开始进入孪生素数研究领域？

　　张：这个时候，我还没有完全进入孪生素数猜想，这个时候，我还在想别的，包括黎曼猜想。

　　这个黎曼猜想，我手上也有一些东西，如果拿出来，也会很轰动，我就是这种习惯，如果没有完全结果，或者到最后，我觉得我不可能再做了，我也许会把它拿出来，但我现在是不想拿出来的。

　　这 个孪生素数问题，实际我想了不止三年，断断续续想了很多年，就是因为看了前面三个分别来自美国、匈牙利和土耳其数学家已有的研究结果，可能这个领域的所有 专家都在想这个问题，他们的研究已到了有很好成果这样的阶段了。在他们思考的基础上，能不能……谁都知道，是在关键问题跨越那根头髮丝。我能做出来，是我 比他们坚持的时间长。他们也想了很久，最后实在做不下去，就放弃了。我有一种直觉，你要我去论证这种直觉我没法论证，但这种直觉告诉我，我应该可以做出 来。

　　在这个过程中，我尝试了很多种办法，可能不是一根头髮丝的距离，而是半根、1/4或1/8根头髮丝的距离，可就 是迈不过去。然后，这麽积累，就到了去年夏天的那个看梅花鹿的故事那个瞬间——我的好友，指挥家齐光的后院里经常有梅花鹿来做客，那天，我是想去看看有没 有梅花鹿，其实那次我没看到，但在那一瞬间，我突然想出来了，其实就是这麽一回事。（《名星》第3期记者 陈小平）

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　　名星：你的关于孪生素数成果出来之后，有没有人出来质问你？指你证明不对的呢？

　　张：没有。波兰裔的审稿人伊万列斯（Henryk Iwaniec）给我一个非常好的评价，他是解析数论这方面的大师。

　　我写论文的时候，我就想好了，我的论文就是写给这些专家看的，就是只有他们能看懂的，全世界能看懂的也就是不超过十个人，我的论文中还大量引用了这些人的名字和他们的研究成果。我想，我的论文投出去给他们看，他们很容易就能看明白。

　　后来的结果果然是这样。从投稿到给我答覆是三个星期，实际上，我的论文中，非本质的、细节性的差错还是有点，但大师级的人看你的东西，他可以不管这些差错， 他看你的思路，他觉得你是对的就行，那些小差错都是可以修改的。这是我们做数学的人都知道的。没有想到的是，三个星期就给我来了通知，而且说的是那么肯定。我用中文来说他们的审稿通知是：“我们把你的论证非常仔细地、非常彻底地看了，我们发现找出你的一个小漏洞非常困难”——这意思是“我们找不出问题出来”。这也是这几天我在纽约听到的，审稿人伊万列斯说我的证明“水晶般地透明”。

　　就像我刚才在会上说的，只有三件事情让我高兴，第一是我把它做出来了，第二，它是那么快地得到承认，第三，我突破了一根头髮丝般的距离。至于别的什么出名呀，我一点都不觉得高兴，反而觉得头疼。

　　我没有想到结果会是如此轰动

　　名星：你觉得你有绝对的信心？

　　张：我在投稿之前我就自己问自己，这个是不是对的？我的论文是在2012年写完的，然后就是修改，一步步地细细检查，那个是很累的，甚至比写出来还累。

　　名星：你的投稿时间是2012年几月？

　　4张：月份。然后5月13日就去哈佛演讲了。

　　名星：为什麽你第一站选择去哈佛演讲呢？

　　丘成桐教授。他邀请张益唐去哈佛作报告。

　　张： 丘成桐把我叫过去的。我本来不想去，本来这个时间是计划中的我的学生期末考试时间，监考完了之后，我跟我的研究生助教一起改学生考试卷子。5月8日下午或 晚上的时候，审稿人的报告就出来了，我是5月9日早上看到的。看了之后，我都愣住了——没有想到评价会高到那个程度。（注：评审报告中写着这样的评价： “论文的主要结果是第一流的”、“在素数分布领域的一个标志性的定理”。审稿人伊万列斯在写给丘成桐的信中说： “张益唐的文章三週前被《数学年鉴》（Annals of Mathematics）接受，而在此之前，他在解析数论学界并不为人所熟知。但是他掌握解析数论最复杂课题的知识，并得以运用自如。他能够突破令许多专家都止步不前的屏障，并非因为人们忽视了微小之处，而是由于他引入了全新而巧妙的布局并漂亮的加以执行。仅从论证的清晰的逻辑架构，你可以立即感受到这项 工作几乎无可置疑的优秀。这并不意味着这篇文章简单或者初等。恰恰相反，张的工作是解析数论的顶峰之作。他也优雅的借用其他领域的工具，比如间接用到有限 域上代数簇的黎曼猜想。张的工作将引发持久雪崩式的优化和改进，以及随之而来的理论创新。一夜之间，张重新定位了解析数论的焦点。随后的进展需要等待多 久，令人期待。”）

　　名星：这有点奇怪，你不是说对自己的研究成果非常自信？

　　张：我是知道我的研究是一个很好的结果，但我没有想到结果会是如此轰动。而且，这个结果在整个数学界有轰动是正常的，现在整个社会都这样轰动，是我开始没有想到、也没有去想过的。

　　我的研究比陈景润的研究更有突破性

　　名星：中国拿了个诺贝尔文学奖，这个奖有人说是诺贝尔奖里面的政治奖，因此呢，人们也指望中国人在非政治类领域能有重大突破，拿一个非政治奖的诺贝尔级别的奖。你的研究在数学领域以外能获得这麽大的知名度，可能与这个有关？

　　胡平：英文媒体的报导也许是基于研究的质量，中国媒体的报导可能并不知道它的份量，它可能与扬国威、振兴中华等有关系。

　　名星：你刚才提到丘成桐，我好像觉得他把中国人对数学的一点自信都打掉了。为什麽这样说呢？这是指他对陈景润的研究成果的评价。对很多中国人来说，那是在天 上的一个数学成果。记得徐迟那篇报导文学中，说陈是摘取“数学皇冠上的明珠”的人。但陈的研究成果在丘成桐看来并不怎麽样。他在国内接受采访时说：国内 “以为陈景润的哥德巴赫猜想是全世界最伟大的问题，事实上不是，在美国没有人在乎哥德巴赫猜想，你问做数论的人。是媒体误导成功的。”

　　究竟中国人能拿出什麽样的数学成绩呢？这个时候，你的研究成果出来了，问一个比较外行问题：如果用小学、中学和大学层次来简单对比的话，你的研究成果与陈景润的研究成果相比，究竟如何呢？

　　张：这两个研究有点不一样。客观地讲，我的研究应该比陈景润好，但陈景润应该也是第一流的，我们的研究成果都是第一流的。

　　名星：既然都是第一流的，第一流中是不是有超一流的呢？

　　张：我的研究似乎更有突破性。陈景润是从1＋3进展到1＋2，我的研究是从无限变成了有限，这个跨越应该比他那个更大。

　　名 星：再回头看，丘成桐先生对陈景润的研究成果评价不高，他对你的研究成果评价如何呢？现在似乎还没有看到他对你的研究的评价，只是知道他邀请你去哈佛做演 讲。网络上有人因此分析说，“显然他不会说张的坏话，因为就是他邀请张去哈佛给报告（而且还要张去得越早越好），讲他的研究结果的。丘成桐如果认为这个结 果不重要，自然不可能邀请张去哈佛做报告，更不可能催他越早给报告越好。丘成桐的行动已经可以说明一切了。”

　　张：他对我的这个研究的评价高得不得了。他带我出去的时候，都提到我的这个研究成果，说比陈景润要好得多。

　　名星：这些评价好像都没有报导出来？

　　张：真正像他这类人，他反而不能在网上随便乱说话了。（《名星》第3期记者 陈小平）