孪生素数随想（转贴）

wang7

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　　张益唐教授在孪生素数猜想取得重大突破，又一次牵动了一个老话题，为什么要研究数学猜想。戴世强教授的回答相当巧妙。

　　“短视地回答这一问题很困难。纯粹数学的研究很像体育比赛。刘翔跑那么快有什么用?世界短跑记录的刷新、跳高纪录的刷新有什么用?但这并不妨碍四年一次的奥运会。很多数学大猜想的突破很像顶尖高手的棋艺对决，是世界纪录的突破。”

　　读了戴教授的评论，我觉得意犹未尽，决定画蛇添足。

　　这些数学猜想，一旦解决，可说是一种文化遗产。考古学家孜孜不倦地在埃及挖掘古墓，挖出一个又怎么样。游览风景区，你可以说赏心悦目，呼吸负离子，远足亦可健身。但参观这些黑不溜秋的古墓，上面哪一条都站不上。《红楼梦》研究，更是没事找事。相比之下，研究这些数学猜想，多少还是一种比较实在的东西。

　　当然，这些数学猜想，或许(或许!!!)还会有一线渺茫的机会，使精神变物质。当然，这种机会是可遇而不可求的。如果张教授指望靠这发财，指望开个“孪生素数”公司发洋财，那他就不可能取得这突破了。下面列举一些我知道的较低层次的例子。

　　我的第一个老板Tom Ho，1986创建了世界上第一个无套利利率模型(Arbitrage Free)Ho-Lee 模型。当时他是纽约大学(NYU)商学院教授，创建模型后不久，就自己开了家金融软件公司，说是要把自己的科研成果直接写进软件，为客户提供服务。这个Ho-Lee模型，在时间T时，利率取某一特定数值r的机率，是与路径有关的。不解决这个问题，这个模型就无法应用。模型的“路径相关性”，怎么看都是象牙塔内学究们的事，但在这儿，你还非解决不可。最后是我的另一个主管Oren Cheyette给出了与路径无关的充分性条件。这些成就与“孪生素数”自然不在一个量级，但多少说明了，人类的“数学文化遗产”，精神变物质的可能性还是存在的。

　　货郎担问题，似乎跟实际还有点关系，但当你耐下性子阅读这方面的论文，100%会认为这是数学家在玩数学游戏。在我取得博士学位那年，有人到我们系给了个讲座，其中谈到IBM研究所某学究的研究成果。他发现他可以靠“纸上谈兵”将晶片的运算速度提高10%，老板高兴得嘴都合不拢。你或许想，“摩尔定律”说这晶片速度五年翻一番，这10%你也好意思说。那些翻倍，都是科研成果加上大本钱投资才能实现的。这个10%可是无本生意。假如你以后达到每秒20亿次(乱掰)，这学究的科研成果，就能使速度进一步提高到22亿次。

　　华罗庚教授于1948年发表了一个积分方程定理，与“孪生素数”自然无法相比，但有一点是一样的，“研究出来又怎么样”。现在来看这个问题。某马路有4000米长，路边可平行停车。假定每辆车占地四米，包括了倒车空间。如果停满，马路上有几辆车。如果大家都停的非常小心，每辆都紧挨着，停满就是1000辆。如果大家还是停的非常“小心”，两辆车中间相距3.999米，这样就只能停500辆。如果大家随便停，每天都停满，成年累月下来，平均停车几辆?华教授论文发表的10年以后，匈牙利数学家Renyi把这世界难题解了出来，其中就用到了华教授的积分方程定理。这个课题和工业界有着密切的联系，但在华教授发表论文时，他和读者大概都没想到，这数学游戏10年后还能精神变物质。

　　现在回到“孪生素数”，再怎么说，它总比《红楼梦》靠谱些，但是或许有那么一线(渺小)机会，它会给数学界一个意想不到的推动，比如著名的黎曼猜想，会由此突破(胡掰，请不拍砖)。