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哈佛数学启示录

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发表于 2019-1-21 18:38:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 酒哥 于 2019-1-21 18:41 编辑

哈佛数学系150年(之二)

哈佛数学启示录


来源:光明日报2014-2-21 丘成桐


  我与SteveNadis合写的《哈佛数学系150年》,讲述哈佛数学系从一个三流学系成长为世界级领导中心的过程。系里众多伟大的先驱者,改变了整个世界数学发展的路径。这或许可以为许多想建立世界级数学系的大学,提供借鉴。


兼容并蓄:哈佛数学的启示


  今天的哈佛数学系规模仍然很小,只有18位资深教席,但却和往日一样优秀,承续着开系先贤的传统。我们依然相信质量是聘任终身教职时最重要的标准,也继续向所有族裔与国籍的杰出数学家开放,只要他们愿意奉献于研究,并且为哈佛大学训练出最好的学生。


  回顾150年历史,再比较其他国家还在努力发展一流数学研究的大学,我们有下列结论:


  1.20世纪之初正是美国发展高层科学研究的恰当时机,主要的大学如约翰霍普金斯、耶鲁、芝加哥、哈佛都戮力于争取欧洲最好的学者,并尽全力培育最好的学生。这些努力也受到大学校长与院长的强力支持。19世纪下半叶,美国的经济状况大有改善,其盛势持续至今,私人捐献大量金钱给大学。他们对高等教育的无私态度,值得称赞,这样的奉献态度依然保持到今天。


  2.学校领导心胸开阔,愿意尝试新颖的研究方向。一直到今天,哈佛的教师与学生在变换新研究方向时从不畏缩,因此开拓了很多新领域:现代拓扑学、动力系统、遍历论、信息论、非线性偏微分方程、几何观点的复变分析、基于代数的代数几何基础、群论、数论等等,这几乎包括所有对数学具有根本重要性的领域。


  3.数学系的气氛非常友善,许多绝对一流的访问学者都能与教授和学生交流。在这样的环境中,新理论逐一诞生,进而刺激年轻学生继续向前探索。同时,尽管资深教师的人数很少,但他们都投入大量努力去教导学生。基于大学所提供的良好环境,以及优秀大学彼此之间的良性竞争,教授与学生能奉献精力于原创性的研究。


  讨论哈佛大学数学系的发展,可以总结出哈佛发展科学的经验。事实上,也看到了美国科学发展的一个重要部分。


他山之石:从哈佛看中国


  新中国成立之初,华罗庚所做最重要的事情是放弃美国优厚的待遇,回中国服务。他的学问,远胜于当时留在中国的数学同仁,他拳拳于领导中国数学走向世界一流的水平。由于热情洋溢,被有心人说成热衷功名。不畏闲言,他带领一群年轻有为的学者,努力于解析数论、代数和多复变函数等多个学科的研究,最终领导中国数学走向了重要的新方向,使中国数学在世界相关领域中占有一席之地。


  除了华先生和他的学生王元、陆启铿、万哲先、龚升、潘承洞、陈景润等人外,还有陈建功、熊庆来、苏步青、许宝騄、吴文俊等人,对中国数学的发展也立下不朽功勋。他们有些留日,有些留苏,有些留英法,有些留美,这些人开创了“文革”以前一段兴旺的局面。总体而言,他们的数学研究已经逐渐向世界水平迈进。奇怪的是,同时间在哈佛的很多中国留学生回国后对数学研究竟无贡献可言。这可能与中国长久未接触西方文化,以及改革开放前学术界过分地以政治挂帅有关。


  华罗庚的学问确是一流,但是和哈佛的Birkhoff比较,开创性欠缺,其学生和上述诸人学问也逊色于Birkhoff的几位天才横溢的学生。毕竟MarstonMorse、H.Whitney、C.Morrey和M.Stone等人都是一代大师,开创了20世纪多个重要学科,并使之成为现代数学和物理学的基础。


  近30年来,中国国力比以前大有进展,国际数学学会也因此尽量提拔一些中国学者。有些学者们凭借种种人际关系,也被邀请在国际数学家大会上演讲。事实上,有些演讲毫无内容,使人惊讶。这种二流学者做领导的现象,在哈佛20世纪的历史上未曾出现过。我读美国史发现,美国从开国到20世纪中叶,即使在积弱的时候,很多美国人也不抛弃理想,不追求虚伪的面子,却坚持追求真正的结果,真希望我们的留学生能将这种良好风气带回中国。


  我在中国数学界看到,有些年轻学子只愿意研究一些小问题,却去巴结、逢迎有权势的学者,甚至有人去抄袭而不知耻!这些情况,在数学界,令人难以置信。在哈佛,无论教授和学生,都以研究为最高目标,100年来哈佛的师生发展了好几个新的基本而重要的数学学科。反观中国,到目前为止,尚未了解的学科甚多,更遑论开拓新的理论。


  本文无意指责任何学者,但一个学界如果不知自己的缺点,不知改正的话,恐怕很难成功地发展良好的学问。
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