数学家并不是在包装物理

cse

ZT


数学家并不是在包装物理。


比如这篇。其中讲到中国字的某个系统的展开与奇异纽结理论
及kantsevich的通用（从范畴论的角度）不变量及
从量子群（拟hopf代数）产生的不变量的关系。


https://www.math.toronto.edu/~drorbn/papers/OnVassiliev/OnVassiliev.pdf




第23页第24页的Kontsevich积分是一个比较重要的高度原创。
用这个从底部依次向上的iterated积分产生的是一个类似
泰勒级数的东西。
用一根横线去截纽结的两个点相当于在定向（二维）圆周上的一根弦，
这相当于中国字的单一顶点、一个三棱顶点（带定向）的
所有实线性组合用STU（第6页第7页）的实线性组合作成的商空间的
对应于两个单一定点或一个三棱顶点的类。
这个积分产生的级数的一阶项。


用n根横线去截纽结(每一根横线去截纽结的两个点）就产生级数
n阶项。


这个级数的n阶项的幂次因子（相当于泰勒级数的x^n）是
用定向（二维）圆周上n根弦张成的向量空间用4T（第4页）关系
作商后商空间中的向量（也可以用中国字按前述的作）。
这个阶项的系数就是一个（奇异）纽结不变量。
级数用的是h-adic拓朴。


这个积分的产生的级数的每一阶（项）都有一个李代数结构，
积分本身则有一拟Hopf代数（限制了的双代数（代数及余代数））结构。


这个Kontsevich 积分是一个通用
（范畴论中的通用的分始的，或终的两种情况。这个是始的）不变量：
任何一个有限型的奇异纽结不变量都可以经由
用一个泛函作用在这个积分上来得到。


这个工作并不是Kontsevich的菲尔兹奖的得奖工作。




【 在 hhcare (龙龙) 的大作中提到: 】
: 比如于敏。。。
: 数学家把大众道听途说的物理包装一下
: 出来装逼
: 没有啥意思。。。。




Re: 现代数学家有名是因为物理学家被藏起来了

cse

Kontsevich的菲尔兹得奖工作则是源于他未成名时作为年轻学子
参加德国的（仿普林高等研究院建的
）马普研究机构的讨论会。他用了原本可以去参加几个晚餐晚会的时间，
整理出解决一个著名猜想的思路。后成功。


上面那个结果是他在为Israel Gelfand生日庆祝写的一个预印本中给出的。Kontsevich
的文章很少，也很少发表。不过这类天才的一个工作
就常常让全世界的数学家们忙上好久。

前面的引文的作者Dr. DROR BAR-NATAN在哈佛做junior教员时，
曾邀请另一位天才Vladimir Drinfeld（现在芝大）访问哈佛。
Drinfeld只待了半天。Dr. DROR BAR-NATAN事后写的一个注记说，
与Drinfeld在波士顿的半天交谈后，他弄明白了当时在他这个方向上
领先的大约200多文章中的大部分结果其实就已经被包含在
Drinfeld早先的一篇短文中。

cse

Vladimir Drinfeld不太社交，有可能有某种自闭症。这可能部份源自他
的早期作为乌克兰的犹太人在社会和学界受到的待遇有关。
美国和世界上的顶尖数学系曾争相聘用他，长时期他一直拒绝接受聘书。
据知道他的情况的数学家说，他与父亲在一起住在乌克兰一两层楼的房子里，
平时常在楼上，不太下来。据说他很怕有人杀他。
后来不知芝大不知用了什么办法让他接受聘任。
就一直呆在那里。好像芝大周围的恶劣治安环境并没有让他有太多不便，
反正他也不大出门。
他较少参加芝大之外的活动，只在瑞典、法国、哈佛各收过一名学生，
其余7、8学生都是芝大的。