在我们通信期间，他是所谓的“特别研究学生”（special research student），而我则是助理研究员（assistant），但事实上我们并没有什么本质的区别。如果真有什么不同的话，那可能就是工资中的津贴有些不同。他在数学系，那里的教授负责本科三，四年级的课程，而我则属于另外一个负责本科一，二年级课程的部门，位于另外一个称为通识教育学院（College of general education）的校区。这种分隔是在此之前我们很少接触的主要原因，另外一个原因则是我们双方在性格上都有些羞涩。但最终我们都成为后一个部门的讲师。在他死去的时候，他已经晋升为副教授。
在1950年左右，希尔伯特第五问题是一个经常谈论的的话题，而类域论的算术化，甚至是格理论也被提及。但是上述问题却毫无吸引力，更多的人投入到代数几何的研究当中。在那时，Chevalley 的《李群理论》和 Weil 的《代数几何基础》是两本被广泛阅读的书籍。前者往往会被通读，而后者则一般会在完成前二十页的阅读后被放弃。
事实也正是如此，他的学识往往来自那时许多学生自己组织的讨论班。他是那些讨论班动力的源泉，并且如饥似渴的吸收这尽可能多的知识。他那时，也有可能是再晚一些的时候，一定学习了Hecke关于狄利克莱级数与模形式的论文 Nos 33，35，36和38中的一部分。当我们在同一个系里的时候，当我无法从图书馆得到相关杂志的拷贝时，他总是慷慨地将这方面他的笔记借给我。
如前所述，他曾经一度对阿贝尔簇上的复乘法很有兴趣。他首先考虑了一条超椭圆曲线的Jacobian簇的情形，最终归结于更一般的阿贝尔簇的情形。由于在这个领域里很多事情还没有搞清楚，必须要面对许多困难而“奋力的战斗”，并且在不断的尝试与错误之间“艰苦的求索”。他曾经说任何一个数学家在进行实质性的数学研究中，都会有上面描述的过程。在他的数学中，几乎没有“徒劳无功”这个概念，至少他从未有过这样的观点。或许在其他人看来并非如此，但是他却在“战斗与求索”之中找到了无限的乐趣。他在1955年9月在东京-日光（Tokyo-Nikko）举办的代数数论研讨会上发表了他的结果。他在那里见到了Weil, 并且吸收了Weil的一些观点。他随后发表了他关于阿贝尔簇和某种Hecke-L函数的联系的文章的一个改进版本，那是那个时代的顶尖之作。（L-functions of number fields and zeta functions of abelian varieties）
在那篇文章中并未包含的内容，以及一些与我合作的工作则开始列入计划，我在这个问题上也取得了一些独立的成果。我们在这个问题上一起工作，而合作的风格，以今天的标准，可以被称为是“悠闲”的。我们的生活非常的放松，甚至说过于放松，相互毫无竞争可言。这一点恐怕要被80年代的那些年轻数学家所羡慕。我们要感谢Yasuo Akizuki，因为他说服我们为他任编辑的数学单行本系列丛书（Sereis of mathematical monographs）撰写一册，从而加快了我们的计划。
在我們通信期間，他是所謂的“特別研究學生”（special research student），而我則是助理研究員（assistant），但事實上我們並沒有什麼本質的區別。如果真有什麼不同的話，那可能就是工資中的津貼有些不同。他在數學系，那裡的教授負責本科三，四年級的課程，而我則屬於另外一個負責本科一，二年級課程的部門，位於另外一個稱為通識教育學院（College of general education）的校區。這種分隔是在此之前我們很少接觸的主要原因，另外一個原因則是我們雙方在性格上都有些羞澀。但最終我們都成為後一個部門的講師。在他死去的時候，他已經晉陞為副教授。
在1950年左右，希爾伯特第五問題是一個經常談論的的話題，而類域論的算術化，甚至是格理論也被提及。但是上述問題卻毫無吸引力，更多的人投入到代數幾何的研究當中。在那時，Chevalley 的《李群理論》和 Weil 的《代數幾何基礎》是兩本被廣泛閲讀的書籍。前者往往會被通讀，而後者則一般會在完成前二十頁的閲讀後被放棄。
事實也正是如此，他的學識往往來自那時許多學生自己組織的討論班。他是那些討論班動力的源泉，並且如饑似渴的吸收這儘可能多的知識。他那時，也有可能是再晚一些的時候，一定學習了Hecke關於狄利克萊級數與模形式的論文 Nos 33，35，36和38中的一部分。當我們在同一個系裏的時候，當我無法從圖書館得到相關雜誌的拷貝時，他總是慷慨地將這方面他的筆記借給我。
如前所述，他曾經一度對阿貝爾簇上的復乘法很有興趣。他首先考慮了一條超橢圓曲線的Jacobian簇的情形，最終歸結於更一般的阿貝爾簇的情形。由於在這個領域裡很多事情還沒有搞清楚，必須要面對許多困難而“奮力的戰鬥”，並且在不斷的嘗試與錯誤之間“艱苦的求索”。他曾經說任何一個數學家在進行實質性的數學研究中，都會有上面描述的過程。在他的數學中，幾乎沒有“徒勞無功”這個概念，至少他從未有過這樣的觀點。或許在其他人看來並非如此，但是他卻在“戰鬥與求索”之中找到了無限的樂趣。他在1955年9月在東京-日光（Tokyo-Nikko）舉辦的代數數論研討會上發表了他的結果。他在那裡見到了Weil, 並且吸收了Weil的一些觀點。他隨後發表了他關於阿貝爾簇和某種Hecke-L函數的聯繫的文章的一個改進版本，那是那個時代的頂尖之作。（L-functions of number fields and zeta functions of abelian varieties）
在那篇文章中並未包含的內容，以及一些與我合作的工作則開始列入計劃，我在這個問題上也取得了一些獨立的成果。我們在這個問題上一起工作，而合作的風格，以今天的標準，可以被稱為是“悠閒”的。我們的生活非常的放鬆，甚至說過於放鬆，相互毫無競爭可言。這一點恐怕要被80年代的那些年輕數學家所羡慕。我們要感謝Yasuo Akizuki，因為他說服我們為他任編輯的數學單行本系列叢書（Sereis of mathematical monographs）撰寫一冊，從而加快了我們的計劃。
