在大四毕业不久,他写出了“论高斯误差函数”一文,(On the Gaussian Error
Function, King's College Fellowship dissertation (1935).)。 该论文直接证明
了统计里面的中心极限定理,并由此直接被接受为国王学院的研究员,并获得英国著名
的史密斯(Smith)数学奖。尽管后来人们发现此定理早已被 Jarl Waldemar Lindeberg
于1922年证明,但图灵独立的贡献可谓难能可贵。
1936年5月,24岁的图灵写出了其最著名的成果“论可计算数及其在判定问题中的应用
”(On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem)
,引起了广泛关注。在本论文中,图灵提出了后来赫赫有名的图灵机模型,为可计算理
论提供了一个强有力的工具。其中,他对哥德尔1931年在证明和计算的限制的结果作了
重新论述,用图灵机的简单形式裝置代替了哥德尔的以通用算术为基础的形式语言。由
于速度非常慢,没有一台图灵机会有实际用途,但图灵证明了这样的机器有能力解决任
何可想像的数学难题,只要这些难题能用一种算法来表达。
Richard Karp, Founding Director of the Simons Institute for the Theory of
Computing, UCBerkeley.
Martin Davis Courant Institute
Andrew Hodges University of Oxford
Don Knuth Stanford University
Peter Norvig Google Inc.
Dana Scott Carnegie Mellon University
Luca Trevisan Stanford University
Martin Davis说图灵会搞量子计算,其他人也提了一些,轮到Don Knuth的时候,他顿
了顿,说“我觉得他会搞字体设计 (Font Design)!”全场哄堂大笑。 (备注:
Font Design是Knuth闻名于世的工作之一,比如赫赫有名的TeX软件,据说是因为Knuth
觉得出版系统的字体太狗屎而自己动手设计的)。